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← 103 m → | S 70 |
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↑ 102.96 m ↓ |
↑ 102.96 m ↓ |
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S 70 |
← 103 m → 10 604 m² |
S 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53150 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
102050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405506134033203 y=0.778583526611328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405506134033203 × 217)
floor (0.405506134033203 × 131072)
floor (53150.5)tx = 53150 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.778583526611328 × 217)
floor (0.778583526611328 × 131072)
floor (102050.5)ty = 102050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53150 / 102050 ti = "17/53150/102050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53150/102050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53150 ÷ 217
53150 ÷ 131072x = 0.405502319335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 102050 ÷ 217
102050 ÷ 131072y = 0.778579711914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405502319335938 × 2 - 1) × π
-0.188995361328125 × 3.1415926535Λ = -0.59374644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.778579711914062 × 2 - 1) × π
-0.557159423828125 × 3.1415926535Φ = -1.75036795272673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59374644} λ = -0.59374644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.75036795272673))-π/2
2×atan(0.173710014616234)-π/2
2×0.171993739389507-π/2
0.343987478779014-1.57079632675φ = -1.22680885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59374644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.019165° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.22680885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -70.290969° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53150 KachelY 102050 -0.59374644 -1.22680885 -34.019165 -70.290969 Oben rechts KachelX + 1 53151 KachelY 102050 -0.59369850 -1.22680885 -34.016418 -70.290969 Unten links KachelX 53150 KachelY + 1 102051 -0.59374644 -1.22682501 -34.019165 -70.291895 Unten rechts KachelX + 1 53151 KachelY + 1 102051 -0.59369850 -1.22682501 -34.016418 -70.291895 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.22680885--1.22682501) × R
1.61599999999318e-05 × 6371000dl = 102.955359999565m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.22680885--1.22682501) × R
1.61599999999318e-05 × 6371000dr = 102.955359999565m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59374644--0.59369850) × cos(-1.22680885) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337243643316937 × 6371000do = 103.002889320304m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59374644--0.59369850) × cos(-1.22682501) × R
4.79399999999686e-05 × 0.337228429967684 × 6371000du = 102.998242771851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.22680885)-sin(-1.22682501))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.337243643316937-0.337228429967684)× R²
abs(-0.59369850--0.59374644)×1.52133492526407e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.52133492526407e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.52133492526407e-05× 40589641000000 ar = 10604.4603576657m²