↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.36 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.29 m ↓ |
↑ 196.29 m ↓ |
|||
S 49 |
← 196.35 m → 38 542 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405498504638672 y=0.660823822021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405498504638672 × 217)
floor (0.405498504638672 × 131072)
floor (53149.5)tx = 53149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660823822021484 × 217)
floor (0.660823822021484 × 131072)
floor (86615.5)ty = 86615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53149 / 86615 ti = "17/53149/86615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53149/86615.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53149 ÷ 217
53149 ÷ 131072x = 0.405494689941406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86615 ÷ 217
86615 ÷ 131072y = 0.660820007324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405494689941406 × 2 - 1) × π
-0.189010620117188 × 3.1415926535Λ = -0.59379438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660820007324219 × 2 - 1) × π
-0.321640014648438 × 3.1415926535Φ = -1.01046190709116 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59379438} λ = -0.59379438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.01046190709116))-π/2
2×atan(0.364050783090687)-π/2
2×0.349136974959421-π/2
0.698273949918843-1.57079632675φ = -0.87252238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59379438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.021912° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87252238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.991850° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53149 KachelY 86615 -0.59379438 -0.87252238 -34.021912 -49.991850 Oben rechts KachelX + 1 53150 KachelY 86615 -0.59374644 -0.87252238 -34.019165 -49.991850 Unten links KachelX 53149 KachelY + 1 86616 -0.59379438 -0.87255319 -34.021912 -49.993615 Unten rechts KachelX + 1 53150 KachelY + 1 86616 -0.59374644 -0.87255319 -34.019165 -49.993615 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87252238--0.87255319) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dl = 196.290509999597m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87252238--0.87255319) × R
3.08099999999367e-05 × 6371000dr = 196.290509999597m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59379438--0.59374644) × cos(-0.87252238) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642896569938798 × 6371000do = 196.35716061689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59379438--0.59374644) × cos(-0.87255319) × R
4.79399999999686e-05 × 0.642872970621692 × 6371000du = 196.349952778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87252238)-sin(-0.87255319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.642896569938798-0.642872970621692)× R²
abs(-0.59374644--0.59379438)×2.35993171061599e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.35993171061599e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.35993171061599e-05× 40589641000000 ar = 38542.3397873036m²