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← | S 68 |
← 226.93 m → | S 68 |
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↑ 226.94 m ↓ |
↑ 226.94 m ↓ |
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S 68 |
← 226.91 m → 51 496 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53149 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810997009277344 y=0.762123107910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810997009277344 × 216)
floor (0.810997009277344 × 65536)
floor (53149.5)tx = 53149 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762123107910156 × 216)
floor (0.762123107910156 × 65536)
floor (49946.5)ty = 49946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53149 / 49946 ti = "16/53149/49946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53149/49946.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53149 ÷ 216
53149 ÷ 65536x = 0.810989379882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49946 ÷ 216
49946 ÷ 65536y = 0.762115478515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810989379882812 × 2 - 1) × π
0.621978759765625 × 3.1415926535Λ = 1.95400390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762115478515625 × 2 - 1) × π
-0.52423095703125 × 3.1415926535Φ = -1.64692012334665 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95400390} λ = 1.95400390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64692012334665))-π/2
2×atan(0.192642310444591)-π/2
2×0.190310952421814-π/2
0.380621904843628-1.57079632675φ = -1.19017442 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95400390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.956177° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19017442 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.191971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53149 KachelY 49946 1.95400390 -1.19017442 111.956177 -68.191971 Oben rechts KachelX + 1 53150 KachelY 49946 1.95409978 -1.19017442 111.961670 -68.191971 Unten links KachelX 53149 KachelY + 1 49947 1.95400390 -1.19021004 111.956177 -68.194012 Unten rechts KachelX + 1 53150 KachelY + 1 49947 1.95409978 -1.19021004 111.961670 -68.194012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19017442--1.19021004) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dl = 226.935020000089m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19017442--1.19021004) × R
3.5620000000014e-05 × 6371000dr = 226.935020000089m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95400390-1.95409978) × cos(-1.19017442) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371497940492706 × 6371000do = 226.930066766772m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95400390-1.95409978) × cos(-1.19021004) × R
9.58799999999371e-05 × 0.371464869445863 × 6371000du = 226.909865268864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19017442)-sin(-1.19021004))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371497940492706-0.371464869445863)× R²
abs(1.95409978-1.95400390)×3.30710468422479e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.30710468422479e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.30710468422479e-05× 40589641000000 ar = 51496.0870319651m²