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← | S 68 |
← 225.64 m → | S 68 |
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↑ 225.60 m ↓ |
↑ 225.60 m ↓ |
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S 68 |
← 225.62 m → 50 901 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50009 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810981750488281 y=0.763084411621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810981750488281 × 216)
floor (0.810981750488281 × 65536)
floor (53148.5)tx = 53148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763084411621094 × 216)
floor (0.763084411621094 × 65536)
floor (50009.5)ty = 50009 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53148 / 50009 ti = "16/53148/50009" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53148/50009.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53148 ÷ 216
53148 ÷ 65536x = 0.81097412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50009 ÷ 216
50009 ÷ 65536y = 0.763076782226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.81097412109375 × 2 - 1) × π
0.6219482421875 × 3.1415926535Λ = 1.95390803 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763076782226562 × 2 - 1) × π
-0.526153564453125 × 3.1415926535Φ = -1.65296017269878 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95390803} λ = 1.95390803} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65296017269878))-π/2
2×atan(0.191482248325223)-π/2
2×0.189192160322576-π/2
0.378384320645151-1.57079632675φ = -1.19241201 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95390803} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.950684° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19241201 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.320176° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53148 KachelY 50009 1.95390803 -1.19241201 111.950684 -68.320176 Oben rechts KachelX + 1 53149 KachelY 50009 1.95400390 -1.19241201 111.956177 -68.320176 Unten links KachelX 53148 KachelY + 1 50010 1.95390803 -1.19244742 111.950684 -68.322204 Unten rechts KachelX + 1 53149 KachelY + 1 50010 1.95400390 -1.19244742 111.956177 -68.322204 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19241201--1.19244742) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dl = 225.597109999732m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19241201--1.19244742) × R
3.5409999999958e-05 × 6371000dr = 225.597109999732m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95390803-1.95400390) × cos(-1.19241201) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369419558079636 × 6371000do = 225.636948073841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95390803-1.95400390) × cos(-1.19244742) × R
9.58699999999979e-05 × 0.369386652655367 × 6371000du = 225.616849843131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19241201)-sin(-1.19244742))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.369419558079636-0.369386652655367)× R²
abs(1.95400390-1.95390803)×3.29054242685367e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.29054242685367e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.29054242685367e-05× 40589641000000 ar = 50900.7763481868m²