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← | N 81 |
← 46.35 m → | N 81 |
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↑ 46.38 m ↓ |
↑ 46.38 m ↓ |
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N 81 |
← 46.35 m → 2 150 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53148 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11868 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405490875244141 y=0.0905494689941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405490875244141 × 217)
floor (0.405490875244141 × 131072)
floor (53148.5)tx = 53148 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0905494689941406 × 217)
floor (0.0905494689941406 × 131072)
floor (11868.5)ty = 11868 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53148 / 11868 ti = "17/53148/11868" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53148/11868.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53148 ÷ 217
53148 ÷ 131072x = 0.405487060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11868 ÷ 217
11868 ÷ 131072y = 0.090545654296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405487060546875 × 2 - 1) × π
-0.18902587890625 × 3.1415926535Λ = -0.59384231 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.090545654296875 × 2 - 1) × π
0.81890869140625 × 3.1415926535Φ = 2.57267752880917 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59384231} λ = -0.59384231} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.57267752880917))-π/2
2×atan(13.1008554396163)-π/2
2×1.49461316220873-π/2
2.98922632441746-1.57079632675φ = 1.41843000 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59384231} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.024658° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41843000 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.270053° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53148 KachelY 11868 -0.59384231 1.41843000 -34.024658 81.270053 Oben rechts KachelX + 1 53149 KachelY 11868 -0.59379438 1.41843000 -34.021912 81.270053 Unten links KachelX 53148 KachelY + 1 11869 -0.59384231 1.41842272 -34.024658 81.269635 Unten rechts KachelX + 1 53149 KachelY + 1 11869 -0.59379438 1.41842272 -34.021912 81.269635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41843000-1.41842272) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dl = 46.3808800010508m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41843000-1.41842272) × R
7.28000000016493e-06 × 6371000dr = 46.3808800010508m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59384231--0.59379438) × cos(1.41843000) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151777467396358 × 6371000do = 46.347075552439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59384231--0.59379438) × cos(1.41842272) × R
4.79300000000293e-05 × 0.151784663051283 × 6371000du = 46.3492728322341m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41843000)-sin(1.41842272))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.151777467396358-0.151784663051283)× R²
abs(-0.59379438--0.59384231)×7.19565492493524e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.19565492493524e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.19565492493524e-06× 40589641000000 ar = 2149.66910558646m²