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← 197.79 m → | S 49 |
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↑ 197.76 m ↓ |
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S 49 |
← 197.79 m → 39 114 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53147 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405483245849609 y=0.659305572509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405483245849609 × 217)
floor (0.405483245849609 × 131072)
floor (53147.5)tx = 53147 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659305572509766 × 217)
floor (0.659305572509766 × 131072)
floor (86416.5)ty = 86416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53147 / 86416 ti = "17/53147/86416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53147/86416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53147 ÷ 217
53147 ÷ 131072x = 0.405479431152344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86416 ÷ 217
86416 ÷ 131072y = 0.6593017578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405479431152344 × 2 - 1) × π
-0.189041137695312 × 3.1415926535Λ = -0.59389025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6593017578125 × 2 - 1) × π
-0.318603515625 × 3.1415926535Φ = -1.00092246406677 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59389025} λ = -0.59389025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00092246406677))-π/2
2×atan(0.367540242079597)-π/2
2×0.352214623376715-π/2
0.70442924675343-1.57079632675φ = -0.86636708 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59389025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.027405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86636708 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.639177° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53147 KachelY 86416 -0.59389025 -0.86636708 -34.027405 -49.639177 Oben rechts KachelX + 1 53148 KachelY 86416 -0.59384231 -0.86636708 -34.024658 -49.639177 Unten links KachelX 53147 KachelY + 1 86417 -0.59389025 -0.86639812 -34.027405 -49.640956 Unten rechts KachelX + 1 53148 KachelY + 1 86417 -0.59384231 -0.86639812 -34.024658 -49.640956 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86636708--0.86639812) × R
3.10400000000932e-05 × 6371000dl = 197.755840000594m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86636708--0.86639812) × R
3.10400000000932e-05 × 6371000dr = 197.755840000594m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59389025--0.59384231) × cos(-0.86636708) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647599031773501 × 6371000do = 197.793413502575m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59389025--0.59384231) × cos(-0.86639812) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647575379562131 × 6371000du = 197.786189508415m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86636708)-sin(-0.86639812))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647599031773501-0.647575379562131)× R²
abs(-0.59384231--0.59389025)×2.36522113703508e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36522113703508e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36522113703508e-05× 40589641000000 ar = 39114.0883433389m²