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← | S 68 |
← 227.63 m → | S 68 |
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↑ 227.64 m ↓ |
↑ 227.64 m ↓ |
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S 68 |
← 227.61 m → 51 815 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53146 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810951232910156 y=0.761573791503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810951232910156 × 216)
floor (0.810951232910156 × 65536)
floor (53146.5)tx = 53146 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761573791503906 × 216)
floor (0.761573791503906 × 65536)
floor (49910.5)ty = 49910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53146 / 49910 ti = "16/53146/49910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53146/49910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53146 ÷ 216
53146 ÷ 65536x = 0.810943603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49910 ÷ 216
49910 ÷ 65536y = 0.761566162109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810943603515625 × 2 - 1) × π
0.62188720703125 × 3.1415926535Λ = 1.95371628 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761566162109375 × 2 - 1) × π
-0.52313232421875 × 3.1415926535Φ = -1.64346866657401 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95371628} λ = 1.95371628} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64346866657401))-π/2
2×atan(0.193308355803864)-π/2
2×0.190953085075173-π/2
0.381906170150346-1.57079632675φ = -1.18889016 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95371628} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.939697° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18889016 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.118388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53146 KachelY 49910 1.95371628 -1.18889016 111.939697 -68.118388 Oben rechts KachelX + 1 53147 KachelY 49910 1.95381215 -1.18889016 111.945190 -68.118388 Unten links KachelX 53146 KachelY + 1 49911 1.95371628 -1.18892589 111.939697 -68.120436 Unten rechts KachelX + 1 53147 KachelY + 1 49911 1.95381215 -1.18892589 111.945190 -68.120436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18889016--1.18892589) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dl = 227.635830000074m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18889016--1.18892589) × R
3.57300000000116e-05 × 6371000dr = 227.635830000074m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95371628-1.95381215) × cos(-1.18889016) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372689984168587 × 6371000do = 227.634484331661m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95371628-1.95381215) × cos(-1.18892589) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372656828065943 × 6371000du = 227.614232989666m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18889016)-sin(-1.18892589))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372689984168587-0.372656828065943)× R²
abs(1.95381215-1.95371628)×3.31561026437055e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31561026437055e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31561026437055e-05× 40589641000000 ar = 51815.4598174217m²