↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 370.50 m → | N 52 |
→ |
↑ 370.54 m ↓ |
↑ 370.54 m ↓ |
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N 52 |
← 370.53 m → 137 289 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53145 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810935974121094 y=0.327339172363281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810935974121094 × 216)
floor (0.810935974121094 × 65536)
floor (53145.5)tx = 53145 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.327339172363281 × 216)
floor (0.327339172363281 × 65536)
floor (21452.5)ty = 21452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53145 / 21452 ti = "16/53145/21452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53145/21452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53145 ÷ 216
53145 ÷ 65536x = 0.810928344726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21452 ÷ 216
21452 ÷ 65536y = 0.32733154296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810928344726562 × 2 - 1) × π
0.621856689453125 × 3.1415926535Λ = 1.95362041 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32733154296875 × 2 - 1) × π
0.3453369140625 × 3.1415926535Φ = 1.08490791220111 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95362041} λ = 1.95362041} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.08490791220111))-π/2
2×atan(2.95916730298852)-π/2
2×1.24491188664549-π/2
2.48982377329097-1.57079632675φ = 0.91902745 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95362041} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.934204° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91902745 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.656394° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53145 KachelY 21452 1.95362041 0.91902745 111.934204 52.656394 Oben rechts KachelX + 1 53146 KachelY 21452 1.95371628 0.91902745 111.939697 52.656394 Unten links KachelX 53145 KachelY + 1 21453 1.95362041 0.91896929 111.934204 52.653062 Unten rechts KachelX + 1 53146 KachelY + 1 21453 1.95371628 0.91896929 111.939697 52.653062 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91902745-0.91896929) × R
5.81599999999183e-05 × 6371000dl = 370.537359999479m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91902745-0.91896929) × R
5.81599999999183e-05 × 6371000dr = 370.537359999479m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95362041-1.95371628) × cos(0.91902745) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606593632368516 × 6371000do = 370.499972010557m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95362041-1.95371628) × cos(0.91896929) × R
9.58699999999979e-05 × 0.606639869243592 × 6371000du = 370.528212928377m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91902745)-sin(0.91896929))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.606593632368516-0.606639869243592)× R²
abs(1.95371628-1.95362041)×4.6236875076433e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6236875076433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6236875076433e-05× 40589641000000 ar = 137289.313704797m²