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← | S 68 |
← 227.64 m → | S 68 |
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↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
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S 68 |
← 227.62 m → 51 802 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53144 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49911 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810920715332031 y=0.761589050292969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810920715332031 × 216)
floor (0.810920715332031 × 65536)
floor (53144.5)tx = 53144 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761589050292969 × 216)
floor (0.761589050292969 × 65536)
floor (49911.5)ty = 49911 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53144 / 49911 ti = "16/53144/49911" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53144/49911.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53144 ÷ 216
53144 ÷ 65536x = 0.8109130859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49911 ÷ 216
49911 ÷ 65536y = 0.761581420898438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8109130859375 × 2 - 1) × π
0.621826171875 × 3.1415926535Λ = 1.95352453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761581420898438 × 2 - 1) × π
-0.523162841796875 × 3.1415926535Φ = -1.64356454037325 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95352453} λ = 1.95352453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64356454037325))-π/2
2×atan(0.193289823485764)-π/2
2×0.190935220267365-π/2
0.38187044053473-1.57079632675φ = -1.18892589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95352453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.928711° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18892589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.120436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53144 KachelY 49911 1.95352453 -1.18892589 111.928711 -68.120436 Oben rechts KachelX + 1 53145 KachelY 49911 1.95362041 -1.18892589 111.934204 -68.120436 Unten links KachelX 53144 KachelY + 1 49912 1.95352453 -1.18896161 111.928711 -68.122482 Unten rechts KachelX + 1 53145 KachelY + 1 49912 1.95362041 -1.18896161 111.934204 -68.122482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18892589--1.18896161) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18892589--1.18896161) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95352453-1.95362041) × cos(-1.18892589) × R
9.58800000001592e-05 × 0.372656828065943 × 6371000do = 227.637974956565m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95352453-1.95362041) × cos(-1.18896161) × R
9.58800000001592e-05 × 0.372623680767378 × 6371000du = 227.617726880179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18892589)-sin(-1.18896161))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372656828065943-0.372623680767378)× R²
abs(1.95362041-1.95352453)×3.31472985643511e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.31472985643511e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.31472985643511e-05× 40589641000000 ar = 51801.752610097m²