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← 197.82 m → | S 49 |
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↑ 197.76 m ↓ |
↑ 197.76 m ↓ |
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S 49 |
← 197.82 m → 39 120 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86412 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405452728271484 y=0.659275054931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405452728271484 × 217)
floor (0.405452728271484 × 131072)
floor (53143.5)tx = 53143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659275054931641 × 217)
floor (0.659275054931641 × 131072)
floor (86412.5)ty = 86412 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53143 / 86412 ti = "17/53143/86412" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53143/86412.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53143 ÷ 217
53143 ÷ 131072x = 0.405448913574219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86412 ÷ 217
86412 ÷ 131072y = 0.659271240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405448913574219 × 2 - 1) × π
-0.189102172851562 × 3.1415926535Λ = -0.59408200 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659271240234375 × 2 - 1) × π
-0.31854248046875 × 3.1415926535Φ = -1.00073071646829 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59408200} λ = -0.59408200} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00073071646829))-π/2
2×atan(0.367610723795495)-π/2
2×0.352276715692097-π/2
0.704553431384193-1.57079632675φ = -0.86624290 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59408200} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.038391° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86624290 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.632062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53143 KachelY 86412 -0.59408200 -0.86624290 -34.038391 -49.632062 Oben rechts KachelX + 1 53144 KachelY 86412 -0.59403406 -0.86624290 -34.035645 -49.632062 Unten links KachelX 53143 KachelY + 1 86413 -0.59408200 -0.86627394 -34.038391 -49.633841 Unten rechts KachelX + 1 53144 KachelY + 1 86413 -0.59403406 -0.86627394 -34.035645 -49.633841 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86624290--0.86627394) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dl = 197.755839999887m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86624290--0.86627394) × R
3.10399999999822e-05 × 6371000dr = 197.755839999887m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59408200--0.59403406) × cos(-0.86624290) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647693649617274 × 6371000do = 197.822312227527m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59408200--0.59403406) × cos(-0.86627394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647669999902242 × 6371000du = 197.815088995812m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86624290)-sin(-0.86627394))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647693649617274-0.647669999902242)× R²
abs(-0.59403406--0.59408200)×2.36497150324366e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36497150324366e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36497150324366e-05× 40589641000000 ar = 39119.803310233m²