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← | S 68 |
← 227.55 m → | S 68 |
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↑ 227.51 m ↓ |
↑ 227.51 m ↓ |
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S 68 |
← 227.53 m → 51 768 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53143 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810905456542969 y=0.761634826660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810905456542969 × 216)
floor (0.810905456542969 × 65536)
floor (53143.5)tx = 53143 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761634826660156 × 216)
floor (0.761634826660156 × 65536)
floor (49914.5)ty = 49914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53143 / 49914 ti = "16/53143/49914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53143/49914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53143 ÷ 216
53143 ÷ 65536x = 0.810897827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49914 ÷ 216
49914 ÷ 65536y = 0.761627197265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810897827148438 × 2 - 1) × π
0.621795654296875 × 3.1415926535Λ = 1.95342866 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761627197265625 × 2 - 1) × π
-0.52325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.64385216177097 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95342866} λ = 1.95342866} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64385216177097))-π/2
2×atan(0.193234237190855)-π/2
2×0.190881635379413-π/2
0.381763270758826-1.57079632675φ = -1.18903306 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95342866} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.923218° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18903306 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.126576° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53143 KachelY 49914 1.95342866 -1.18903306 111.923218 -68.126576 Oben rechts KachelX + 1 53144 KachelY 49914 1.95352453 -1.18903306 111.928711 -68.126576 Unten links KachelX 53143 KachelY + 1 49915 1.95342866 -1.18906877 111.923218 -68.128622 Unten rechts KachelX + 1 53144 KachelY + 1 49915 1.95352453 -1.18906877 111.928711 -68.128622 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18903306--1.18906877) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dl = 227.508409999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18903306--1.18906877) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dr = 227.508409999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95342866-1.95352453) × cos(-1.18903306) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372557375463888 × 6371000do = 227.553488556636m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95342866-1.95352453) × cos(-1.18906877) × R
9.58699999999979e-05 × 0.37252423601923 × 6371000du = 227.533247389134m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18903306)-sin(-1.18906877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372557375463888-0.37252423601923)× R²
abs(1.95352453-1.95342866)×3.31394446579925e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31394446579925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31394446579925e-05× 40589641000000 ar = 51768.0298589896m²