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← | S 49 |
← 196.41 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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S 49 |
← 196.40 m → 38 578 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86602 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405445098876953 y=0.660724639892578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405445098876953 × 217)
floor (0.405445098876953 × 131072)
floor (53142.5)tx = 53142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660724639892578 × 217)
floor (0.660724639892578 × 131072)
floor (86602.5)ty = 86602 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53142 / 86602 ti = "17/53142/86602" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53142/86602.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53142 ÷ 217
53142 ÷ 131072x = 0.405441284179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86602 ÷ 217
86602 ÷ 131072y = 0.660720825195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405441284179688 × 2 - 1) × π
-0.189117431640625 × 3.1415926535Λ = -0.59412993 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660720825195312 × 2 - 1) × π
-0.321441650390625 × 3.1415926535Φ = -1.0098387273961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59412993} λ = -0.59412993} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0098387273961))-π/2
2×atan(0.364277722851461)-π/2
2×0.349337342815636-π/2
0.698674685631272-1.57079632675φ = -0.87212164 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59412993} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.041137° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87212164 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.968889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53142 KachelY 86602 -0.59412993 -0.87212164 -34.041137 -49.968889 Oben rechts KachelX + 1 53143 KachelY 86602 -0.59408200 -0.87212164 -34.038391 -49.968889 Unten links KachelX 53142 KachelY + 1 86603 -0.59412993 -0.87215247 -34.041137 -49.970656 Unten rechts KachelX + 1 53143 KachelY + 1 86603 -0.59408200 -0.87215247 -34.038391 -49.970656 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87212164--0.87215247) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dl = 196.41792999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87212164--0.87215247) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dr = 196.41792999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59412993--0.59408200) × cos(-0.87212164) × R
4.79300000000293e-05 × 0.643203466314167 × 6371000do = 196.409916176851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59412993--0.59408200) × cos(-0.87215247) × R
4.79300000000293e-05 × 0.643179859622222 × 6371000du = 196.402707589477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87212164)-sin(-0.87215247))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643203466314167-0.643179859622222)× R²
abs(-0.59408200--0.59412993)×2.36066919447886e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36066919447886e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36066919447886e-05× 40589641000000 ar = 38577.7212220111m²