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← | S 68 |
← 227.31 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.32 m ↓ |
↑ 227.32 m ↓ |
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S 68 |
← 227.29 m → 51 669 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810890197753906 y=0.761817932128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810890197753906 × 216)
floor (0.810890197753906 × 65536)
floor (53142.5)tx = 53142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761817932128906 × 216)
floor (0.761817932128906 × 65536)
floor (49926.5)ty = 49926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53142 / 49926 ti = "16/53142/49926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53142/49926.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53142 ÷ 216
53142 ÷ 65536x = 0.810882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49926 ÷ 216
49926 ÷ 65536y = 0.761810302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810882568359375 × 2 - 1) × π
0.62176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.95333279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761810302734375 × 2 - 1) × π
-0.52362060546875 × 3.1415926535Φ = -1.64500264736185 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95333279} λ = 1.95333279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64500264736185))-π/2
2×atan(0.193012051820343)-π/2
2×0.19066743880276-π/2
0.38133487760552-1.57079632675φ = -1.18946145 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95333279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18946145 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.151121° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53142 KachelY 49926 1.95333279 -1.18946145 111.917725 -68.151121 Oben rechts KachelX + 1 53143 KachelY 49926 1.95342866 -1.18946145 111.923218 -68.151121 Unten links KachelX 53142 KachelY + 1 49927 1.95333279 -1.18949713 111.917725 -68.153165 Unten rechts KachelX + 1 53143 KachelY + 1 49927 1.95342866 -1.18949713 111.923218 -68.153165 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18946145--1.18949713) × R
3.56799999998714e-05 × 6371000dl = 227.31727999918m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18946145--1.18949713) × R
3.56799999998714e-05 × 6371000dr = 227.31727999918m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95333279-1.95342866) × cos(-1.18946145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372159791446287 × 6371000do = 227.310649101138m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95333279-1.95342866) × cos(-1.18949713) × R
9.58699999999979e-05 × 0.372126674151072 × 6371000du = 227.290421462245m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18946145)-sin(-1.18949713))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.372159791446287-0.372126674151072)× R²
abs(1.95342866-1.95333279)×3.31172952154346e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31172952154346e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31172952154346e-05× 40589641000000 ar = 51669.3394281165m²