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← | N 52 |
← 368.50 m → | N 52 |
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↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
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N 52 |
← 368.53 m → 135 796 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53142 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21381 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810890197753906 y=0.326255798339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810890197753906 × 216)
floor (0.810890197753906 × 65536)
floor (53142.5)tx = 53142 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326255798339844 × 216)
floor (0.326255798339844 × 65536)
floor (21381.5)ty = 21381 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53142 / 21381 ti = "16/53142/21381" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53142/21381.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53142 ÷ 216
53142 ÷ 65536x = 0.810882568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21381 ÷ 216
21381 ÷ 65536y = 0.326248168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810882568359375 × 2 - 1) × π
0.62176513671875 × 3.1415926535Λ = 1.95333279 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.326248168945312 × 2 - 1) × π
0.347503662109375 × 3.1415926535Φ = 1.09171495194716 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95333279} λ = 1.95333279} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09171495194716))-π/2
2×atan(2.97937918593605)-π/2
2×1.24697085802408-π/2
2.49394171604816-1.57079632675φ = 0.92314539 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95333279} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.917725° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92314539 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.892335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53142 KachelY 21381 1.95333279 0.92314539 111.917725 52.892335 Oben rechts KachelX + 1 53143 KachelY 21381 1.95342866 0.92314539 111.923218 52.892335 Unten links KachelX 53142 KachelY + 1 21382 1.95333279 0.92308755 111.917725 52.889021 Unten rechts KachelX + 1 53143 KachelY + 1 21382 1.95342866 0.92308755 111.923218 52.889021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92314539-0.92308755) × R
5.78399999999757e-05 × 6371000dl = 368.498639999845m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92314539-0.92308755) × R
5.78399999999757e-05 × 6371000dr = 368.498639999845m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95333279-1.95342866) × cos(0.92314539) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603314686558381 × 6371000do = 368.497232011234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95333279-1.95342866) × cos(0.92308755) × R
9.58699999999979e-05 × 0.603360813135527 × 6371000du = 368.525405560427m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92314539)-sin(0.92308755))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603314686558381-0.603360813135527)× R²
abs(1.95342866-1.95333279)×4.61265771461994e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.61265771461994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.61265771461994e-05× 40589641000000 ar = 135795.919835102m²