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← | S 68 |
← 224.56 m → | S 68 |
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↑ 224.51 m ↓ |
↑ 224.51 m ↓ |
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S 68 |
← 224.54 m → 50 414 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810874938964844 y=0.763923645019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810874938964844 × 216)
floor (0.810874938964844 × 65536)
floor (53141.5)tx = 53141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763923645019531 × 216)
floor (0.763923645019531 × 65536)
floor (50064.5)ty = 50064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53141 / 50064 ti = "16/53141/50064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53141/50064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53141 ÷ 216
53141 ÷ 65536x = 0.810867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50064 ÷ 216
50064 ÷ 65536y = 0.763916015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810867309570312 × 2 - 1) × π
0.621734619140625 × 3.1415926535Λ = 1.95323691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763916015625 × 2 - 1) × π
-0.52783203125 × 3.1415926535Φ = -1.65823323165698 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95323691} λ = 1.95323691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.65823323165698))-π/2
2×atan(0.190475208563779)-π/2
2×0.188220557769865-π/2
0.37644111553973-1.57079632675φ = -1.19435521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95323691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.912231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19435521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.431513° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53141 KachelY 50064 1.95323691 -1.19435521 111.912231 -68.431513 Oben rechts KachelX + 1 53142 KachelY 50064 1.95333279 -1.19435521 111.917725 -68.431513 Unten links KachelX 53141 KachelY + 1 50065 1.95323691 -1.19439045 111.912231 -68.433532 Unten rechts KachelX + 1 53142 KachelY + 1 50065 1.95333279 -1.19439045 111.917725 -68.433532 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19435521--1.19439045) × R
3.5240000000103e-05 × 6371000dl = 224.514040000656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19435521--1.19439045) × R
3.5240000000103e-05 × 6371000dr = 224.514040000656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95323691-1.95333279) × cos(-1.19435521) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367613118443052 × 6371000do = 224.557017468206m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95323691-1.95333279) × cos(-1.19439045) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367580345761379 × 6371000du = 224.536998227103m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19435521)-sin(-1.19439045))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367613118443052-0.367580345761379)× R²
abs(1.95333279-1.95323691)×3.27726816727325e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27726816727325e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27726816727325e-05× 40589641000000 ar = 50413.9559069669m²