↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 368.51 m → | N 52 |
→ |
↑ 368.50 m ↓ |
↑ 368.50 m ↓ |
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N 52 |
← 368.54 m → 135 800 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53141 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21380 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810874938964844 y=0.326240539550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810874938964844 × 216)
floor (0.810874938964844 × 65536)
floor (53141.5)tx = 53141 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.326240539550781 × 216)
floor (0.326240539550781 × 65536)
floor (21380.5)ty = 21380 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53141 / 21380 ti = "16/53141/21380" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53141/21380.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53141 ÷ 216
53141 ÷ 65536x = 0.810867309570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21380 ÷ 216
21380 ÷ 65536y = 0.32623291015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810867309570312 × 2 - 1) × π
0.621734619140625 × 3.1415926535Λ = 1.95323691 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32623291015625 × 2 - 1) × π
0.3475341796875 × 3.1415926535Φ = 1.0918108257464 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95323691} λ = 1.95323691} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0918108257464))-π/2
2×atan(2.97966484403132)-π/2
2×1.24699977795404-π/2
2.49399955590809-1.57079632675φ = 0.92320323 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95323691} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.912231° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92320323 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.895649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53141 KachelY 21380 1.95323691 0.92320323 111.912231 52.895649 Oben rechts KachelX + 1 53142 KachelY 21380 1.95333279 0.92320323 111.917725 52.895649 Unten links KachelX 53141 KachelY + 1 21381 1.95323691 0.92314539 111.912231 52.892335 Unten rechts KachelX + 1 53142 KachelY + 1 21381 1.95333279 0.92314539 111.917725 52.892335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92320323-0.92314539) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dl = 368.498640000552m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92320323-0.92314539) × R
5.78400000000867e-05 × 6371000dr = 368.498640000552m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95323691-1.95333279) × cos(0.92320323) × R
9.58799999999371e-05 × 0.603268557962866 × 6371000do = 368.507491468841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95323691-1.95333279) × cos(0.92314539) × R
9.58799999999371e-05 × 0.603314686558381 × 6371000du = 368.535669189681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92320323)-sin(0.92314539))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.603268557962866-0.603314686558381)× R²
abs(1.95333279-1.95323691)×4.61285955148938e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.61285955148938e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.61285955148938e-05× 40589641000000 ar = 135799.701199945m²