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← 196.94 m → | S 49 |
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↑ 196.93 m ↓ |
↑ 196.93 m ↓ |
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S 49 |
← 196.94 m → 38 783 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86528 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405422210693359 y=0.660160064697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405422210693359 × 217)
floor (0.405422210693359 × 131072)
floor (53139.5)tx = 53139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660160064697266 × 217)
floor (0.660160064697266 × 131072)
floor (86528.5)ty = 86528 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53139 / 86528 ti = "17/53139/86528" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53139/86528.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53139 ÷ 217
53139 ÷ 131072x = 0.405418395996094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86528 ÷ 217
86528 ÷ 131072y = 0.66015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405418395996094 × 2 - 1) × π
-0.189163208007812 × 3.1415926535Λ = -0.59427374 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66015625 × 2 - 1) × π
-0.3203125 × 3.1415926535Φ = -1.00629139682422 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59427374} λ = -0.59427374} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00629139682422))-π/2
2×atan(0.365572231021132)-π/2
2×0.350479720227978-π/2
0.700959440455956-1.57079632675φ = -0.86983689 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59427374} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.049377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86983689 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.837983° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53139 KachelY 86528 -0.59427374 -0.86983689 -34.049377 -49.837983 Oben rechts KachelX + 1 53140 KachelY 86528 -0.59422581 -0.86983689 -34.046631 -49.837983 Unten links KachelX 53139 KachelY + 1 86529 -0.59427374 -0.86986780 -34.049377 -49.839754 Unten rechts KachelX + 1 53140 KachelY + 1 86529 -0.59422581 -0.86986780 -34.046631 -49.839754 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86983689--0.86986780) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dl = 196.927609999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86983689--0.86986780) × R
3.09099999999951e-05 × 6371000dr = 196.927609999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59427374--0.59422581) × cos(-0.86983689) × R
4.79300000000293e-05 × 0.644951208354603 × 6371000do = 196.943610234235m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59427374--0.59422581) × cos(-0.86986780) × R
4.79300000000293e-05 × 0.644927585890416 × 6371000du = 196.936396830617m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86983689)-sin(-0.86986780))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644951208354603-0.644927585890416)× R²
abs(-0.59422581--0.59427374)×2.36224641863014e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36224641863014e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36224641863014e-05× 40589641000000 ar = 38782.9242119646m²