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← | S 68 |
← 224.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 224.45 m ↓ |
↑ 224.45 m ↓ |
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S 68 |
← 224.48 m → 50 386 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810844421386719 y=0.763969421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810844421386719 × 216)
floor (0.810844421386719 × 65536)
floor (53139.5)tx = 53139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763969421386719 × 216)
floor (0.763969421386719 × 65536)
floor (50067.5)ty = 50067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53139 / 50067 ti = "16/53139/50067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53139/50067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53139 ÷ 216
53139 ÷ 65536x = 0.810836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50067 ÷ 216
50067 ÷ 65536y = 0.763961791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810836791992188 × 2 - 1) × π
0.621673583984375 × 3.1415926535Λ = 1.95304516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763961791992188 × 2 - 1) × π
-0.527923583984375 × 3.1415926535Φ = -1.6585208530547 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95304516} λ = 1.95304516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6585208530547))-π/2
2×atan(0.190420431695938)-π/2
2×0.188167698140468-π/2
0.376335396280936-1.57079632675φ = -1.19446093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95304516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19446093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.437570° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53139 KachelY 50067 1.95304516 -1.19446093 111.901245 -68.437570 Oben rechts KachelX + 1 53140 KachelY 50067 1.95314104 -1.19446093 111.906738 -68.437570 Unten links KachelX 53139 KachelY + 1 50068 1.95304516 -1.19449616 111.901245 -68.439589 Unten rechts KachelX + 1 53140 KachelY + 1 50068 1.95314104 -1.19449616 111.906738 -68.439589 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19446093--1.19449616) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dl = 224.450329999629m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19446093--1.19449616) × R
3.52299999999417e-05 × 6371000dr = 224.450329999629m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95304516-1.95314104) × cos(-1.19446093) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367514799028627 × 6371000do = 224.496958908392m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95304516-1.95314104) × cos(-1.19449616) × R
9.58799999999371e-05 × 0.367482034277936 × 6371000du = 224.476944511941m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19446093)-sin(-1.19449616))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.367514799028627-0.367482034277936)× R²
abs(1.95314104-1.95304516)×3.27647506915829e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.27647506915829e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.27647506915829e-05× 40589641000000 ar = 50386.1703968865m²