↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 225.50 m → | S 68 |
→ |
↑ 225.47 m ↓ |
↑ 225.47 m ↓ |
|||
S 68 |
← 225.48 m → 50 841 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53139 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50017 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810844421386719 y=0.763206481933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810844421386719 × 216)
floor (0.810844421386719 × 65536)
floor (53139.5)tx = 53139 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763206481933594 × 216)
floor (0.763206481933594 × 65536)
floor (50017.5)ty = 50017 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53139 / 50017 ti = "16/53139/50017" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53139/50017.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53139 ÷ 216
53139 ÷ 65536x = 0.810836791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50017 ÷ 216
50017 ÷ 65536y = 0.763198852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810836791992188 × 2 - 1) × π
0.621673583984375 × 3.1415926535Λ = 1.95304516 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763198852539062 × 2 - 1) × π
-0.526397705078125 × 3.1415926535Φ = -1.6537271630927 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95304516} λ = 1.95304516} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6537271630927))-π/2
2×atan(0.191335439587794)-π/2
2×0.189050540171766-π/2
0.378101080343532-1.57079632675φ = -1.19269525 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95304516} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.901245° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19269525 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.336404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53139 KachelY 50017 1.95304516 -1.19269525 111.901245 -68.336404 Oben rechts KachelX + 1 53140 KachelY 50017 1.95314104 -1.19269525 111.906738 -68.336404 Unten links KachelX 53139 KachelY + 1 50018 1.95304516 -1.19273064 111.901245 -68.338432 Unten rechts KachelX + 1 53140 KachelY + 1 50018 1.95314104 -1.19273064 111.906738 -68.338432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19269525--1.19273064) × R
3.53899999998575e-05 × 6371000dl = 225.469689999092m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19269525--1.19273064) × R
3.53899999998575e-05 × 6371000dr = 225.469689999092m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95304516-1.95314104) × cos(-1.19269525) × R
9.58799999999371e-05 × 0.36915633889395 × 6371000do = 225.499695964603m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95304516-1.95314104) × cos(-1.19273064) × R
9.58799999999371e-05 × 0.369123448353671 × 6371000du = 225.479604729395m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19269525)-sin(-1.19273064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.36915633889395-0.369123448353671)× R²
abs(1.95314104-1.95304516)×3.28905402798285e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.28905402798285e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.28905402798285e-05× 40589641000000 ar = 50841.0815670558m²