↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.44 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.42 m ↓ |
↑ 196.42 m ↓ |
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S 49 |
← 196.43 m → 38 583 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86604 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405414581298828 y=0.660739898681641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405414581298828 × 217)
floor (0.405414581298828 × 131072)
floor (53138.5)tx = 53138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660739898681641 × 217)
floor (0.660739898681641 × 131072)
floor (86604.5)ty = 86604 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53138 / 86604 ti = "17/53138/86604" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53138/86604.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53138 ÷ 217
53138 ÷ 131072x = 0.405410766601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86604 ÷ 217
86604 ÷ 131072y = 0.660736083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405410766601562 × 2 - 1) × π
-0.189178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.59432168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660736083984375 × 2 - 1) × π
-0.32147216796875 × 3.1415926535Φ = -1.00993460119534 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59432168} λ = -0.59432168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00993460119534))-π/2
2×atan(0.364242799836321)-π/2
2×0.349306510767404-π/2
0.698613021534809-1.57079632675φ = -0.87218331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59432168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.052124° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87218331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.972423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53138 KachelY 86604 -0.59432168 -0.87218331 -34.052124 -49.972423 Oben rechts KachelX + 1 53139 KachelY 86604 -0.59427374 -0.87218331 -34.049377 -49.972423 Unten links KachelX 53138 KachelY + 1 86605 -0.59432168 -0.87221414 -34.052124 -49.974189 Unten rechts KachelX + 1 53139 KachelY + 1 86605 -0.59427374 -0.87221414 -34.049377 -49.974189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87218331--0.87221414) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dl = 196.41792999953m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87218331--0.87221414) × R
3.08299999999262e-05 × 6371000dr = 196.41792999953m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59432168--0.59427374) × cos(-0.87218331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643156244661592 × 6371000do = 196.436471961259m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59432168--0.59427374) × cos(-0.87221414) × R
4.79399999999686e-05 × 0.643132636746801 × 6371000du = 196.429261496414m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87218331)-sin(-0.87221414))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643156244661592-0.643132636746801)× R²
abs(-0.59427374--0.59432168)×2.36079147912793e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36079147912793e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36079147912793e-05× 40589641000000 ar = 38582.9370697689m²