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← | S 68 |
← 227.05 m → | S 68 |
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↑ 227 m ↓ |
↑ 227 m ↓ |
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S 68 |
← 227.03 m → 51 537 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49939 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810829162597656 y=0.762016296386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810829162597656 × 216)
floor (0.810829162597656 × 65536)
floor (53138.5)tx = 53138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762016296386719 × 216)
floor (0.762016296386719 × 65536)
floor (49939.5)ty = 49939 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53138 / 49939 ti = "16/53138/49939" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53138/49939.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53138 ÷ 216
53138 ÷ 65536x = 0.810821533203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49939 ÷ 216
49939 ÷ 65536y = 0.762008666992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810821533203125 × 2 - 1) × π
0.62164306640625 × 3.1415926535Λ = 1.95294929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762008666992188 × 2 - 1) × π
-0.524017333984375 × 3.1415926535Φ = -1.64624900675197 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95294929} λ = 1.95294929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64624900675197))-π/2
2×atan(0.19277163928848)-π/2
2×0.190435650481146-π/2
0.380871300962293-1.57079632675φ = -1.18992503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95294929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.895752° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18992503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.177682° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53138 KachelY 49939 1.95294929 -1.18992503 111.895752 -68.177682 Oben rechts KachelX + 1 53139 KachelY 49939 1.95304516 -1.18992503 111.901245 -68.177682 Unten links KachelX 53138 KachelY + 1 49940 1.95294929 -1.18996066 111.895752 -68.179724 Unten rechts KachelX + 1 53139 KachelY + 1 49940 1.95304516 -1.18996066 111.901245 -68.179724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18992503--1.18996066) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dl = 226.998729999702m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18992503--1.18996066) × R
3.56299999999532e-05 × 6371000dr = 226.998729999702m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95294929-1.95304516) × cos(-1.18992503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371729471037485 × 6371000do = 227.04781465826m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95294929-1.95304516) × cos(-1.18996066) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371696394008098 × 6371000du = 227.027611613243m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18992503)-sin(-1.18996066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371729471037485-0.371696394008098)× R²
abs(1.95304516-1.95294929)×3.30770293869853e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30770293869853e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30770293869853e-05× 40589641000000 ar = 51537.2725492628m²