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← 197 m → | S 49 |
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↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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S 49 |
← 196.99 m → 38 806 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86526 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405406951904297 y=0.660144805908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405406951904297 × 217)
floor (0.405406951904297 × 131072)
floor (53137.5)tx = 53137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660144805908203 × 217)
floor (0.660144805908203 × 131072)
floor (86526.5)ty = 86526 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53137 / 86526 ti = "17/53137/86526" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53137/86526.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53137 ÷ 217
53137 ÷ 131072x = 0.405403137207031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86526 ÷ 217
86526 ÷ 131072y = 0.660140991210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405403137207031 × 2 - 1) × π
-0.189193725585938 × 3.1415926535Λ = -0.59436962 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660140991210938 × 2 - 1) × π
-0.320281982421875 × 3.1415926535Φ = -1.00619552302498 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59436962} λ = -0.59436962} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00619552302498))-π/2
2×atan(0.365607281500001)-π/2
2×0.350510638322083-π/2
0.701021276644165-1.57079632675φ = -0.86977505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59436962} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.054871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86977505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.834439° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53137 KachelY 86526 -0.59436962 -0.86977505 -34.054871 -49.834439 Oben rechts KachelX + 1 53138 KachelY 86526 -0.59432168 -0.86977505 -34.052124 -49.834439 Unten links KachelX 53137 KachelY + 1 86527 -0.59436962 -0.86980597 -34.054871 -49.836211 Unten rechts KachelX + 1 53138 KachelY + 1 86527 -0.59432168 -0.86980597 -34.052124 -49.836211 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86977505--0.86980597) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dl = 196.991320000289m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86977505--0.86980597) × R
3.09200000000454e-05 × 6371000dr = 196.991320000289m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59436962--0.59432168) × cos(-0.86977505) × R
4.79400000000796e-05 × 0.644998466718017 × 6371000do = 196.999133996543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59436962--0.59432168) × cos(-0.86980597) × R
4.79400000000796e-05 × 0.644974837844623 × 6371000du = 196.991917130401m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86977505)-sin(-0.86980597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.644998466718017-0.644974837844623)× R²
abs(-0.59432168--0.59436962)×2.36288733940215e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36288733940215e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36288733940215e-05× 40589641000000 ar = 38806.408617946m²