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← 225.17 m → | S 68 |
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↑ 225.15 m ↓ |
↑ 225.15 m ↓ |
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S 68 |
← 225.15 m → 50 696 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
50032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810813903808594 y=0.763435363769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810813903808594 × 216)
floor (0.810813903808594 × 65536)
floor (53137.5)tx = 53137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.763435363769531 × 216)
floor (0.763435363769531 × 65536)
floor (50032.5)ty = 50032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53137 / 50032 ti = "16/53137/50032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53137/50032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53137 ÷ 216
53137 ÷ 65536x = 0.810806274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 50032 ÷ 216
50032 ÷ 65536y = 0.763427734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810806274414062 × 2 - 1) × π
0.621612548828125 × 3.1415926535Λ = 1.95285342 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.763427734375 × 2 - 1) × π
-0.52685546875 × 3.1415926535Φ = -1.6551652700813 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95285342} λ = 1.95285342} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6551652700813))-π/2
2×atan(0.191060476515502)-π/2
2×0.188785274333738-π/2
0.377570548667477-1.57079632675φ = -1.19322578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95285342} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.890259° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19322578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.366801° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53137 KachelY 50032 1.95285342 -1.19322578 111.890259 -68.366801 Oben rechts KachelX + 1 53138 KachelY 50032 1.95294929 -1.19322578 111.895752 -68.366801 Unten links KachelX 53137 KachelY + 1 50033 1.95285342 -1.19326112 111.890259 -68.368826 Unten rechts KachelX + 1 53138 KachelY + 1 50033 1.95294929 -1.19326112 111.895752 -68.368826 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19322578--1.19326112) × R
3.53400000001614e-05 × 6371000dl = 225.151140001028m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19322578--1.19326112) × R
3.53400000001614e-05 × 6371000dr = 225.151140001028m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95285342-1.95294929) × cos(-1.19322578) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368663229726192 × 6371000do = 225.174991965454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95285342-1.95294929) × cos(-1.19326112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.368630378738574 × 6371000du = 225.154926983984m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19322578)-sin(-1.19326112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.368663229726192-0.368630378738574)× R²
abs(1.95294929-1.95285342)×3.28509876179051e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.28509876179051e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.28509876179051e-05× 40589641000000 ar = 50696.147318981m²