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← 146.07 m → | S 61 |
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S 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
94072 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405399322509766 y=0.717716217041016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405399322509766 × 217)
floor (0.405399322509766 × 131072)
floor (53136.5)tx = 53136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.717716217041016 × 217)
floor (0.717716217041016 × 131072)
floor (94072.5)ty = 94072 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53136 / 94072 ti = "17/53136/94072" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53136/94072.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53136 ÷ 217
53136 ÷ 131072x = 0.4053955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 94072 ÷ 217
94072 ÷ 131072y = 0.71771240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4053955078125 × 2 - 1) × π
-0.189208984375 × 3.1415926535Λ = -0.59441756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71771240234375 × 2 - 1) × π
-0.4354248046875 × 3.1415926535Φ = -1.36792736755792 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59441756} λ = -0.59441756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.36792736755792))-π/2
2×atan(0.254634176055206)-π/2
2×0.249335462364492-π/2
0.498670924728984-1.57079632675φ = -1.07212540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59441756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.057617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.07212540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -61.428261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53136 KachelY 94072 -0.59441756 -1.07212540 -34.057617 -61.428261 Oben rechts KachelX + 1 53137 KachelY 94072 -0.59436962 -1.07212540 -34.054871 -61.428261 Unten links KachelX 53136 KachelY + 1 94073 -0.59441756 -1.07214833 -34.057617 -61.429574 Unten rechts KachelX + 1 53137 KachelY + 1 94073 -0.59436962 -1.07214833 -34.054871 -61.429574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.07212540--1.07214833) × R
2.29300000000876e-05 × 6371000dl = 146.087030000558m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.07212540--1.07214833) × R
2.29300000000876e-05 × 6371000dr = 146.087030000558m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59441756--0.59436962) × cos(-1.07212540) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478258744042212 × 6371000do = 146.072530810467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59441756--0.59436962) × cos(-1.07214833) × R
4.79399999999686e-05 × 0.478238606355312 × 6371000du = 146.066380242544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.07212540)-sin(-1.07214833))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.478258744042212-0.478238606355312)× R²
abs(-0.59436962--0.59441756)×2.0137686900068e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0137686900068e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0137686900068e-05× 40589641000000 ar = 21338.8529325871m²