↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 227.05 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.06 m ↓ |
↑ 227.06 m ↓ |
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S 68 |
← 227.03 m → 51 553 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49940 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810798645019531 y=0.762031555175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810798645019531 × 216)
floor (0.810798645019531 × 65536)
floor (53136.5)tx = 53136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762031555175781 × 216)
floor (0.762031555175781 × 65536)
floor (49940.5)ty = 49940 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53136 / 49940 ti = "16/53136/49940" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53136/49940.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53136 ÷ 216
53136 ÷ 65536x = 0.810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49940 ÷ 216
49940 ÷ 65536y = 0.76202392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810791015625 × 2 - 1) × π
0.62158203125 × 3.1415926535Λ = 1.95275754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76202392578125 × 2 - 1) × π
-0.5240478515625 × 3.1415926535Φ = -1.64634488055121 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95275754} λ = 1.95275754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64634488055121))-π/2
2×atan(0.192753158424966)-π/2
2×0.190417831715605-π/2
0.380835663431209-1.57079632675φ = -1.18996066 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95275754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.884765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18996066 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.179724° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53136 KachelY 49940 1.95275754 -1.18996066 111.884765 -68.179724 Oben rechts KachelX + 1 53137 KachelY 49940 1.95285342 -1.18996066 111.890259 -68.179724 Unten links KachelX 53136 KachelY + 1 49941 1.95275754 -1.18999630 111.884765 -68.181766 Unten rechts KachelX + 1 53137 KachelY + 1 49941 1.95285342 -1.18999630 111.890259 -68.181766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18996066--1.18999630) × R
3.56400000001145e-05 × 6371000dl = 227.062440000729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18996066--1.18999630) × R
3.56400000001145e-05 × 6371000dr = 227.062440000729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95275754-1.95285342) × cos(-1.18996066) × R
9.58800000001592e-05 × 0.371696394008098 × 6371000do = 227.051292390887m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95275754-1.95285342) × cos(-1.18999630) × R
9.58800000001592e-05 × 0.371663307223168 × 6371000du = 227.031081279344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18996066)-sin(-1.18999630))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371696394008098-0.371663307223168)× R²
abs(1.95285342-1.95275754)×3.30867849304139e-05× R²
9.58800000001592e-05×3.30867849304139e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×3.30867849304139e-05× 40589641000000 ar = 51552.5258687311m²