↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 367.92 m → | N 52 |
→ |
↑ 367.86 m ↓ |
↑ 367.86 m ↓ |
|||
N 52 |
← 367.94 m → 135 347 m² |
N 52 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53136 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21359 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810798645019531 y=0.325920104980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810798645019531 × 216)
floor (0.810798645019531 × 65536)
floor (53136.5)tx = 53136 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.325920104980469 × 216)
floor (0.325920104980469 × 65536)
floor (21359.5)ty = 21359 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53136 / 21359 ti = "16/53136/21359" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53136/21359.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53136 ÷ 216
53136 ÷ 65536x = 0.810791015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21359 ÷ 216
21359 ÷ 65536y = 0.325912475585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810791015625 × 2 - 1) × π
0.62158203125 × 3.1415926535Λ = 1.95275754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.325912475585938 × 2 - 1) × π
0.348175048828125 × 3.1415926535Φ = 1.09382417553044 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95275754} λ = 1.95275754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.09382417553044))-π/2
2×atan(2.98566999480755)-π/2
2×1.24760658580297-π/2
2.49521317160593-1.57079632675φ = 0.92441684 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95275754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.884765° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.92441684 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.965183° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53136 KachelY 21359 1.95275754 0.92441684 111.884765 52.965183 Oben rechts KachelX + 1 53137 KachelY 21359 1.95285342 0.92441684 111.890259 52.965183 Unten links KachelX 53136 KachelY + 1 21360 1.95275754 0.92435910 111.884765 52.961875 Unten rechts KachelX + 1 53137 KachelY + 1 21360 1.95285342 0.92435910 111.890259 52.961875 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.92441684-0.92435910) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dl = 367.86154000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.92441684-0.92435910) × R
5.77400000000283e-05 × 6371000dr = 367.86154000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95275754-1.95285342) × cos(0.92441684) × R
9.58800000001592e-05 × 0.60230021370536 × 6371000do = 367.915976946846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95275754-1.95285342) × cos(0.92435910) × R
9.58800000001592e-05 × 0.602346304791586 × 6371000du = 367.944131755082m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.92441684)-sin(0.92435910))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.60230021370536-0.602346304791586)× R²
abs(1.95285342-1.95275754)×4.60910862263297e-05× R²
9.58800000001592e-05×4.60910862263297e-05× 6371000²
9.58800000001592e-05×4.60910862263297e-05× 40589641000000 ar = 135347.316443309m²