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← 197.82 m → | S 49 |
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↑ 197.82 m ↓ |
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S 49 |
← 197.81 m → 39 131 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53133 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86413 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405376434326172 y=0.659282684326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405376434326172 × 217)
floor (0.405376434326172 × 131072)
floor (53133.5)tx = 53133 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659282684326172 × 217)
floor (0.659282684326172 × 131072)
floor (86413.5)ty = 86413 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53133 / 86413 ti = "17/53133/86413" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53133/86413.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53133 ÷ 217
53133 ÷ 131072x = 0.405372619628906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86413 ÷ 217
86413 ÷ 131072y = 0.659278869628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405372619628906 × 2 - 1) × π
-0.189254760742188 × 3.1415926535Λ = -0.59456137 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659278869628906 × 2 - 1) × π
-0.318557739257812 × 3.1415926535Φ = -1.00077865336791 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59456137} λ = -0.59456137} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00077865336791))-π/2
2×atan(0.367593102099497)-π/2
2×0.352261191762775-π/2
0.704522383525551-1.57079632675φ = -0.86627394 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59456137} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.065857° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86627394 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.633841° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53133 KachelY 86413 -0.59456137 -0.86627394 -34.065857 -49.633841 Oben rechts KachelX + 1 53134 KachelY 86413 -0.59451343 -0.86627394 -34.063110 -49.633841 Unten links KachelX 53133 KachelY + 1 86414 -0.59456137 -0.86630499 -34.065857 -49.635620 Unten rechts KachelX + 1 53134 KachelY + 1 86414 -0.59451343 -0.86630499 -34.063110 -49.635620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86627394--0.86630499) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dl = 197.819550000207m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86627394--0.86630499) × R
3.10500000000324e-05 × 6371000dr = 197.819550000207m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59456137--0.59451343) × cos(-0.86627394) × R
4.79399999999686e-05 × 0.647669999902242 × 6371000do = 197.815088995812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59456137--0.59451343) × cos(-0.86630499) × R
4.79399999999686e-05 × 0.64764634194378 × 6371000du = 197.807863246342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86627394)-sin(-0.86630499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.647669999902242-0.64764634194378)× R²
abs(-0.59451343--0.59456137)×2.36579584613761e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36579584613761e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36579584613761e-05× 40589641000000 ar = 39130.9771943202m²