↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 227.56 m → | S 68 |
→ |
↑ 227.57 m ↓ |
↑ 227.57 m ↓ |
|||
S 68 |
← 227.54 m → 51 783 m² |
S 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53131 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810722351074219 y=0.761650085449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810722351074219 × 216)
floor (0.810722351074219 × 65536)
floor (53131.5)tx = 53131 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761650085449219 × 216)
floor (0.761650085449219 × 65536)
floor (49915.5)ty = 49915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53131 / 49915 ti = "16/53131/49915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53131/49915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53131 ÷ 216
53131 ÷ 65536x = 0.810714721679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49915 ÷ 216
49915 ÷ 65536y = 0.761642456054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810714721679688 × 2 - 1) × π
0.621429443359375 × 3.1415926535Λ = 1.95227817 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.761642456054688 × 2 - 1) × π
-0.523284912109375 × 3.1415926535Φ = -1.64394803557021 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95227817} λ = 1.95227817} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64394803557021))-π/2
2×atan(0.193215711978448)-π/2
2×0.190863776928191-π/2
0.381727553856381-1.57079632675φ = -1.18906877 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95227817} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.857300° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18906877 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.128622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53131 KachelY 49915 1.95227817 -1.18906877 111.857300 -68.128622 Oben rechts KachelX + 1 53132 KachelY 49915 1.95237405 -1.18906877 111.862793 -68.128622 Unten links KachelX 53131 KachelY + 1 49916 1.95227817 -1.18910449 111.857300 -68.130669 Unten rechts KachelX + 1 53132 KachelY + 1 49916 1.95237405 -1.18910449 111.862793 -68.130669 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18906877--1.18910449) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dl = 227.572120000461m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18906877--1.18910449) × R
3.57200000000724e-05 × 6371000dr = 227.572120000461m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95227817-1.95237405) × cos(-1.18906877) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37252423601923 × 6371000do = 227.556980908067m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95227817-1.95237405) × cos(-1.18910449) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37249108681917 × 6371000du = 227.536731670149m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18906877)-sin(-1.18910449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37252423601923-0.37249108681917)× R²
abs(1.95237405-1.95227817)×3.31492000602007e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31492000602007e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31492000602007e-05× 40589641000000 ar = 51783.3204906463m²