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← 197.01 m → | S 49 |
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↑ 196.99 m ↓ |
↑ 196.99 m ↓ |
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← 197.01 m → 38 809 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53130 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405353546142578 y=0.660129547119141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405353546142578 × 217)
floor (0.405353546142578 × 131072)
floor (53130.5)tx = 53130 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660129547119141 × 217)
floor (0.660129547119141 × 131072)
floor (86524.5)ty = 86524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53130 / 86524 ti = "17/53130/86524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53130/86524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53130 ÷ 217
53130 ÷ 131072x = 0.405349731445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86524 ÷ 217
86524 ÷ 131072y = 0.660125732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405349731445312 × 2 - 1) × π
-0.189300537109375 × 3.1415926535Λ = -0.59470518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660125732421875 × 2 - 1) × π
-0.32025146484375 × 3.1415926535Φ = -1.00609964922574 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59470518} λ = -0.59470518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00609964922574))-π/2
2×atan(0.365642335339454)-π/2
2×0.350541558681491-π/2
0.701083117362982-1.57079632675φ = -0.86971321 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59470518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.074097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86971321 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.830896° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53130 KachelY 86524 -0.59470518 -0.86971321 -34.074097 -49.830896 Oben rechts KachelX + 1 53131 KachelY 86524 -0.59465724 -0.86971321 -34.071350 -49.830896 Unten links KachelX 53130 KachelY + 1 86525 -0.59470518 -0.86974413 -34.074097 -49.832668 Unten rechts KachelX + 1 53131 KachelY + 1 86525 -0.59465724 -0.86974413 -34.071350 -49.832668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86971321--0.86974413) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dl = 196.991319999582m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86971321--0.86974413) × R
3.09199999999343e-05 × 6371000dr = 196.991319999582m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59470518--0.59465724) × cos(-0.86971321) × R
4.79400000000796e-05 × 0.645045722614837 × 6371000do = 197.013567163798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59470518--0.59465724) × cos(-0.86974413) × R
4.79400000000796e-05 × 0.645022094974762 × 6371000du = 197.006350674344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86971321)-sin(-0.86974413))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645045722614837-0.645022094974762)× R²
abs(-0.59465724--0.59470518)×2.36276400744639e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36276400744639e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36276400744639e-05× 40589641000000 ar = 38809.2518637356m²