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← | N 67 |
← 459.91 m → | N 67 |
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↑ 459.92 m ↓ |
↑ 459.92 m ↓ |
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N 67 |
← 459.99 m → 211 540 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5313 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7870 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162155151367188 y=0.240188598632812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162155151367188 × 215)
floor (0.162155151367188 × 32768)
floor (5313.5)tx = 5313 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240188598632812 × 215)
floor (0.240188598632812 × 32768)
floor (7870.5)ty = 7870 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5313 / 7870 ti = "15/5313/7870" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5313/7870.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5313 ÷ 215
5313 ÷ 32768x = 0.162139892578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7870 ÷ 215
7870 ÷ 32768y = 0.24017333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162139892578125 × 2 - 1) × π
-0.67572021484375 × 3.1415926535Λ = -2.12283766 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.24017333984375 × 2 - 1) × π
0.5196533203125 × 3.1415926535Φ = 1.63253905346063 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12283766} λ = -2.12283766} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63253905346063))-π/2
2×atan(5.11685019504688)-π/2
2×1.37779620553173-π/2
2.75559241106345-1.57079632675φ = 1.18479608 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12283766} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.629639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18479608 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.883815° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5313 KachelY 7870 -2.12283766 1.18479608 -121.629639 67.883815 Oben rechts KachelX + 1 5314 KachelY 7870 -2.12264592 1.18479608 -121.618653 67.883815 Unten links KachelX 5313 KachelY + 1 7871 -2.12283766 1.18472389 -121.629639 67.879679 Unten rechts KachelX + 1 5314 KachelY + 1 7871 -2.12264592 1.18472389 -121.618653 67.879679 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18479608-1.18472389) × R
7.21900000000275e-05 × 6371000dl = 459.922490000175m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18479608-1.18472389) × R
7.21900000000275e-05 × 6371000dr = 459.922490000175m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12283766--2.12264592) × cos(1.18479608) × R
0.000191739999999996 × 0.376485975882467 × 6371000do = 459.906059291041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12283766--2.12264592) × cos(1.18472389) × R
0.000191739999999996 × 0.376552853328485 × 6371000du = 459.987755143275m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18479608)-sin(1.18472389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376485975882467-0.376552853328485)× R²
abs(-2.12264592--2.12283766)×6.68774460179655e-05× R²
0.000191739999999996×6.68774460179655e-05× 6371000²
0.000191739999999996×6.68774460179655e-05× 40589641000000 ar = 211539.926927069m²