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← | S 49 |
← 197.46 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
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S 49 |
← 197.45 m → 38 984 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53129 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405345916748047 y=0.659618377685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405345916748047 × 217)
floor (0.405345916748047 × 131072)
floor (53129.5)tx = 53129 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659618377685547 × 217)
floor (0.659618377685547 × 131072)
floor (86457.5)ty = 86457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53129 / 86457 ti = "17/53129/86457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53129/86457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53129 ÷ 217
53129 ÷ 131072x = 0.405342102050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86457 ÷ 217
86457 ÷ 131072y = 0.659614562988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405342102050781 × 2 - 1) × π
-0.189315795898438 × 3.1415926535Λ = -0.59475311 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659614562988281 × 2 - 1) × π
-0.319229125976562 × 3.1415926535Φ = -1.00288787695119 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59475311} λ = -0.59475311} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00288787695119))-π/2
2×atan(0.366818583163441)-π/2
2×0.351578700108586-π/2
0.703157400217171-1.57079632675φ = -0.86763893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59475311} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.076843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86763893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.712049° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53129 KachelY 86457 -0.59475311 -0.86763893 -34.076843 -49.712049 Oben rechts KachelX + 1 53130 KachelY 86457 -0.59470518 -0.86763893 -34.074097 -49.712049 Unten links KachelX 53129 KachelY + 1 86458 -0.59475311 -0.86766992 -34.076843 -49.713824 Unten rechts KachelX + 1 53130 KachelY + 1 86458 -0.59470518 -0.86766992 -34.074097 -49.713824 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86763893--0.86766992) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86763893--0.86766992) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59475311--0.59470518) × cos(-0.86763893) × R
4.79299999999183e-05 × 0.646629382345824 × 6371000do = 197.456060850431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59475311--0.59470518) × cos(-0.86766992) × R
4.79299999999183e-05 × 0.646605742729217 × 6371000du = 197.448842209115m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86763893)-sin(-0.86766992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646629382345824-0.646605742729217)× R²
abs(-0.59470518--0.59475311)×2.36396166070074e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36396166070074e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36396166070074e-05× 40589641000000 ar = 38984.4769369556m²