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← | S 68 |
← 227.54 m → | S 68 |
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↑ 227.51 m ↓ |
↑ 227.51 m ↓ |
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S 68 |
← 227.52 m → 51 764 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49916 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810676574707031 y=0.761665344238281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810676574707031 × 216)
floor (0.810676574707031 × 65536)
floor (53128.5)tx = 53128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.761665344238281 × 216)
floor (0.761665344238281 × 65536)
floor (49916.5)ty = 49916 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53128 / 49916 ti = "16/53128/49916" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53128/49916.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53128 ÷ 216
53128 ÷ 65536x = 0.8106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49916 ÷ 216
49916 ÷ 65536y = 0.76165771484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8106689453125 × 2 - 1) × π
0.621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76165771484375 × 2 - 1) × π
-0.5233154296875 × 3.1415926535Φ = -1.64404390936945 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95199055} λ = 1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64404390936945))-π/2
2×atan(0.193197188542038)-π/2
2×0.190845920065819-π/2
0.381691840131637-1.57079632675φ = -1.18910449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18910449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.130669° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53128 KachelY 49916 1.95199055 -1.18910449 111.840820 -68.130669 Oben rechts KachelX + 1 53129 KachelY 49916 1.95208643 -1.18910449 111.846314 -68.130669 Unten links KachelX 53128 KachelY + 1 49917 1.95199055 -1.18914020 111.840820 -68.132715 Unten rechts KachelX + 1 53129 KachelY + 1 49917 1.95208643 -1.18914020 111.846314 -68.132715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18910449--1.18914020) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dl = 227.508409999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18910449--1.18914020) × R
3.57099999999111e-05 × 6371000dr = 227.508409999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95199055-1.95208643) × cos(-1.18910449) × R
9.58799999999371e-05 × 0.37249108681917 × 6371000do = 227.536731670149m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95199055-1.95208643) × cos(-1.18914020) × R
9.58799999999371e-05 × 0.372457946424332 × 6371000du = 227.516487810915m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18910449)-sin(-1.18914020))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37249108681917-0.372457946424332)× R²
abs(1.95208643-1.95199055)×3.31403948375941e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31403948375941e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31403948375941e-05× 40589641000000 ar = 51764.2172202705m²