↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 32 |
← 514.71 m → | N 32 |
→ |
↑ 514.65 m ↓ |
↑ 514.65 m ↓ |
|||
N 32 |
← 514.73 m → 264 900 m² |
N 32 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53128 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26488 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810676574707031 y=0.404182434082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810676574707031 × 216)
floor (0.810676574707031 × 65536)
floor (53128.5)tx = 53128 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.404182434082031 × 216)
floor (0.404182434082031 × 65536)
floor (26488.5)ty = 26488 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53128 / 26488 ti = "16/53128/26488" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53128/26488.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53128 ÷ 216
53128 ÷ 65536x = 0.8106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26488 ÷ 216
26488 ÷ 65536y = 0.4041748046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.8106689453125 × 2 - 1) × π
0.621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.95199055 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4041748046875 × 2 - 1) × π
0.191650390625 × 3.1415926535Φ = 0.602087459227905 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95199055} λ = 1.95199055} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.602087459227905))-π/2
2×atan(1.82592637178713)-π/2
2×1.06974589024342-π/2
2.13949178048684-1.57079632675φ = 0.56869545 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95199055} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.840820° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.56869545 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 32.583849° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53128 KachelY 26488 1.95199055 0.56869545 111.840820 32.583849 Oben rechts KachelX + 1 53129 KachelY 26488 1.95208643 0.56869545 111.846314 32.583849 Unten links KachelX 53128 KachelY + 1 26489 1.95199055 0.56861467 111.840820 32.579221 Unten rechts KachelX + 1 53129 KachelY + 1 26489 1.95208643 0.56861467 111.846314 32.579221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.56869545-0.56861467) × R
8.07800000000025e-05 × 6371000dl = 514.649380000016m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.56869545-0.56861467) × R
8.07800000000025e-05 × 6371000dr = 514.649380000016m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95199055-1.95208643) × cos(0.56869545) × R
9.58799999999371e-05 × 0.842604235556986 × 6371000do = 514.706044343916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95199055-1.95208643) × cos(0.56861467) × R
9.58799999999371e-05 × 0.84264773552677 × 6371000du = 514.732616364839m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.56869545)-sin(0.56861467))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.842604235556986-0.84264773552677)× R²
abs(1.95208643-1.95199055)×4.34999697842553e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.34999697842553e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.34999697842553e-05× 40589641000000 ar = 264899.984385174m²