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← 197.28 m → | S 49 |
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↑ 197.31 m ↓ |
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S 49 |
← 197.28 m → 38 925 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86481 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405323028564453 y=0.659801483154297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405323028564453 × 217)
floor (0.405323028564453 × 131072)
floor (53126.5)tx = 53126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659801483154297 × 217)
floor (0.659801483154297 × 131072)
floor (86481.5)ty = 86481 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53126 / 86481 ti = "17/53126/86481" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53126/86481.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53126 ÷ 217
53126 ÷ 131072x = 0.405319213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86481 ÷ 217
86481 ÷ 131072y = 0.659797668457031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405319213867188 × 2 - 1) × π
-0.189361572265625 × 3.1415926535Λ = -0.59489692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659797668457031 × 2 - 1) × π
-0.319595336914062 × 3.1415926535Φ = -1.00403836254208 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59489692} λ = -0.59489692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00403836254208))-π/2
2×atan(0.366396806339646)-π/2
2×0.351206894419199-π/2
0.702413788838398-1.57079632675φ = -0.86838254 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59489692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.085083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86838254 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.754655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53126 KachelY 86481 -0.59489692 -0.86838254 -34.085083 -49.754655 Oben rechts KachelX + 1 53127 KachelY 86481 -0.59484899 -0.86838254 -34.082337 -49.754655 Unten links KachelX 53126 KachelY + 1 86482 -0.59489692 -0.86841351 -34.085083 -49.756429 Unten rechts KachelX + 1 53127 KachelY + 1 86482 -0.59484899 -0.86841351 -34.082337 -49.756429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86838254--0.86841351) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dl = 197.309869999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86838254--0.86841351) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dr = 197.309869999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59489692--0.59484899) × cos(-0.86838254) × R
4.79300000000293e-05 × 0.646061974693472 × 6371000do = 197.282796098328m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59489692--0.59484899) × cos(-0.86841351) × R
4.79300000000293e-05 × 0.646038335448541 × 6371000du = 197.275577570508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86838254)-sin(-0.86841351))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646061974693472-0.646038335448541)× R²
abs(-0.59484899--0.59489692)×2.36392449319833e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.36392449319833e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.36392449319833e-05× 40589641000000 ar = 38925.1307111477m²