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← 271.19 m → | N 27 |
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↑ 271.21 m ↓ |
↑ 271.21 m ↓ |
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N 27 |
← 271.19 m → 73 550 m² |
N 27 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53126 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55170 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405323028564453 y=0.420917510986328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405323028564453 × 217)
floor (0.405323028564453 × 131072)
floor (53126.5)tx = 53126 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.420917510986328 × 217)
floor (0.420917510986328 × 131072)
floor (55170.5)ty = 55170 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53126 / 55170 ti = "17/53126/55170" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53126/55170.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53126 ÷ 217
53126 ÷ 131072x = 0.405319213867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55170 ÷ 217
55170 ÷ 131072y = 0.420913696289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405319213867188 × 2 - 1) × π
-0.189361572265625 × 3.1415926535Λ = -0.59489692 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.420913696289062 × 2 - 1) × π
0.158172607421875 × 3.1415926535Φ = 0.496913901461502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59489692} λ = -0.59489692} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.496913901461502))-π/2
2×atan(1.64364099754006)-π/2
2×1.02421932321263-π/2
2.04843864642526-1.57079632675φ = 0.47764232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59489692} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.085083° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.47764232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 27.366889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53126 KachelY 55170 -0.59489692 0.47764232 -34.085083 27.366889 Oben rechts KachelX + 1 53127 KachelY 55170 -0.59484899 0.47764232 -34.082337 27.366889 Unten links KachelX 53126 KachelY + 1 55171 -0.59489692 0.47759975 -34.085083 27.364450 Unten rechts KachelX + 1 53127 KachelY + 1 55171 -0.59484899 0.47759975 -34.082337 27.364450 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.47764232-0.47759975) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dl = 271.213470000124m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.47764232-0.47759975) × R
4.25700000000195e-05 × 6371000dr = 271.213470000124m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59489692--0.59484899) × cos(0.47764232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888081184049 × 6371000do = 271.186273166172m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59489692--0.59484899) × cos(0.47759975) × R
4.79300000000293e-05 × 0.888100752104731 × 6371000du = 271.192248507393m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.47764232)-sin(0.47759975))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.888081184049-0.888100752104731)× R²
abs(-0.59484899--0.59489692)×1.95680557304456e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.95680557304456e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.95680557304456e-05× 40589641000000 ar = 73550.1804693846m²