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← | S 49 |
← 197.29 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
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S 49 |
← 197.28 m → 38 926 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86486 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405315399169922 y=0.659839630126953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405315399169922 × 217)
floor (0.405315399169922 × 131072)
floor (53125.5)tx = 53125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659839630126953 × 217)
floor (0.659839630126953 × 131072)
floor (86486.5)ty = 86486 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53125 / 86486 ti = "17/53125/86486" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53125/86486.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53125 ÷ 217
53125 ÷ 131072x = 0.405311584472656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86486 ÷ 217
86486 ÷ 131072y = 0.659835815429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405311584472656 × 2 - 1) × π
-0.189376831054688 × 3.1415926535Λ = -0.59494486 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659835815429688 × 2 - 1) × π
-0.319671630859375 × 3.1415926535Φ = -1.00427804704018 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59494486} λ = -0.59494486} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00427804704018))-π/2
2×atan(0.366308997228675)-π/2
2×0.351129475981222-π/2
0.702258951962443-1.57079632675φ = -0.86853737 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59494486} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.087830° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86853737 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.763526° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53125 KachelY 86486 -0.59494486 -0.86853737 -34.087830 -49.763526 Oben rechts KachelX + 1 53126 KachelY 86486 -0.59489692 -0.86853737 -34.085083 -49.763526 Unten links KachelX 53125 KachelY + 1 86487 -0.59494486 -0.86856834 -34.087830 -49.765300 Unten rechts KachelX + 1 53126 KachelY + 1 86487 -0.59489692 -0.86856834 -34.085083 -49.765300 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86853737--0.86856834) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dl = 197.309870000475m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86853737--0.86856834) × R
3.09700000000745e-05 × 6371000dr = 197.309870000475m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59494486--0.59489692) × cos(-0.86853737) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645943787540321 × 6371000do = 197.287859307776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59494486--0.59489692) × cos(-0.86856834) × R
4.79399999999686e-05 × 0.645920145197807 × 6371000du = 197.280638327818m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86853737)-sin(-0.86856834))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645943787540321-0.645920145197807)× R²
abs(-0.59489692--0.59494486)×2.36423425141741e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36423425141741e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36423425141741e-05× 40589641000000 ar = 38926.1294905073m²