↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.67 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.72 m ↓ |
↑ 521.72 m ↓ |
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N 31 |
← 521.70 m → 272 175 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810630798339844 y=0.408256530761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810630798339844 × 216)
floor (0.810630798339844 × 65536)
floor (53125.5)tx = 53125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408256530761719 × 216)
floor (0.408256530761719 × 65536)
floor (26755.5)ty = 26755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53125 / 26755 ti = "16/53125/26755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53125/26755.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53125 ÷ 216
53125 ÷ 65536x = 0.810623168945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26755 ÷ 216
26755 ÷ 65536y = 0.408248901367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810623168945312 × 2 - 1) × π
0.621246337890625 × 3.1415926535Λ = 1.95170293 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408248901367188 × 2 - 1) × π
0.183502197265625 × 3.1415926535Φ = 0.576489154830795 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95170293} λ = 1.95170293} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576489154830795))-π/2
2×atan(1.77977892086805)-π/2
2×1.05888744242735-π/2
2.11777488485471-1.57079632675φ = 0.54697856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95170293} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.824341° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54697856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.339563° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53125 KachelY 26755 1.95170293 0.54697856 111.824341 31.339563 Oben rechts KachelX + 1 53126 KachelY 26755 1.95179880 0.54697856 111.829834 31.339563 Unten links KachelX 53125 KachelY + 1 26756 1.95170293 0.54689667 111.824341 31.334871 Unten rechts KachelX + 1 53126 KachelY + 1 26756 1.95179880 0.54689667 111.829834 31.334871 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54697856-0.54689667) × R
8.18900000000289e-05 × 6371000dl = 521.721190000184m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54697856-0.54689667) × R
8.18900000000289e-05 × 6371000dr = 521.721190000184m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95170293-1.95179880) × cos(0.54697856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854099896369897 × 6371000do = 521.673771060989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95170293-1.95179880) × cos(0.54689667) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854142485231692 × 6371000du = 521.699783816911m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54697856)-sin(0.54689667))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854099896369897-0.854142485231692)× R²
abs(1.95179880-1.95170293)×4.25888617947567e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25888617947567e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25888617947567e-05× 40589641000000 ar = 272175.046484884m²