↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.65 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.66 m ↓ |
↑ 521.66 m ↓ |
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N 31 |
← 521.67 m → 272 128 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810585021972656 y=0.408241271972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810585021972656 × 216)
floor (0.810585021972656 × 65536)
floor (53122.5)tx = 53122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408241271972656 × 216)
floor (0.408241271972656 × 65536)
floor (26754.5)ty = 26754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53122 / 26754 ti = "16/53122/26754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53122/26754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53122 ÷ 216
53122 ÷ 65536x = 0.810577392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26754 ÷ 216
26754 ÷ 65536y = 0.408233642578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810577392578125 × 2 - 1) × π
0.62115478515625 × 3.1415926535Λ = 1.95141531 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408233642578125 × 2 - 1) × π
0.18353271484375 × 3.1415926535Φ = 0.576585028630035 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95141531} λ = 1.95141531} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576585028630035))-π/2
2×atan(1.77994956321494)-π/2
2×1.05892838430757-π/2
2.11785676861513-1.57079632675φ = 0.54706044 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95141531} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.807861° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54706044 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.344254° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53122 KachelY 26754 1.95141531 0.54706044 111.807861 31.344254 Oben rechts KachelX + 1 53123 KachelY 26754 1.95151118 0.54706044 111.813354 31.344254 Unten links KachelX 53122 KachelY + 1 26755 1.95141531 0.54697856 111.807861 31.339563 Unten rechts KachelX + 1 53123 KachelY + 1 26755 1.95151118 0.54697856 111.813354 31.339563 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54706044-0.54697856) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dl = 521.657479999864m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54706044-0.54697856) × R
8.18799999999786e-05 × 6371000dr = 521.657479999864m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95141531-1.95151118) × cos(0.54706044) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854057306982321 × 6371000do = 521.647757983926m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95141531-1.95151118) × cos(0.54697856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854099896369897 × 6371000du = 521.673771060989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54706044)-sin(0.54697856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.854057306982321-0.854099896369897)× R²
abs(1.95151118-1.95141531)×4.2589387575509e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.2589387575509e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.2589387575509e-05× 40589641000000 ar = 272128.239987621m²