↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.52 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.53 m ↓ |
↑ 521.53 m ↓ |
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N 31 |
← 521.54 m → 271 994 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26749 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810569763183594 y=0.408164978027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810569763183594 × 216)
floor (0.810569763183594 × 65536)
floor (53121.5)tx = 53121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408164978027344 × 216)
floor (0.408164978027344 × 65536)
floor (26749.5)ty = 26749 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53121 / 26749 ti = "16/53121/26749" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53121/26749.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53121 ÷ 216
53121 ÷ 65536x = 0.810562133789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26749 ÷ 216
26749 ÷ 65536y = 0.408157348632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810562133789062 × 2 - 1) × π
0.621124267578125 × 3.1415926535Λ = 1.95131944 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408157348632812 × 2 - 1) × π
0.183685302734375 × 3.1415926535Φ = 0.577064397626236 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95131944} λ = 1.95131944} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.577064397626236))-π/2
2×atan(1.78080302039446)-π/2
2×1.05913306307843-π/2
2.11826612615685-1.57079632675φ = 0.54746980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95131944} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.802368° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54746980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.367709° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53121 KachelY 26749 1.95131944 0.54746980 111.802368 31.367709 Oben rechts KachelX + 1 53122 KachelY 26749 1.95141531 0.54746980 111.807861 31.367709 Unten links KachelX 53121 KachelY + 1 26750 1.95131944 0.54738794 111.802368 31.363019 Unten rechts KachelX + 1 53122 KachelY + 1 26750 1.95141531 0.54738794 111.807861 31.363019 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54746980-0.54738794) × R
8.18599999999892e-05 × 6371000dl = 521.530059999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54746980-0.54738794) × R
8.18599999999892e-05 × 6371000dr = 521.530059999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95131944-1.95141531) × cos(0.54746980) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85384429498301 × 6371000do = 521.517652859883m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95131944-1.95141531) × cos(0.54738794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85388690258519 × 6371000du = 521.543677062204m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54746980)-sin(0.54738794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85384429498301-0.85388690258519)× R²
abs(1.95141531-1.95131944)×4.26076021798893e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26076021798893e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26076021798893e-05× 40589641000000 ar = 271993.919140829m²