↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.37 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.31 m ↓ |
↑ 197.31 m ↓ |
|||
S 49 |
← 197.36 m → 38 942 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53120 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405277252197266 y=0.659755706787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405277252197266 × 217)
floor (0.405277252197266 × 131072)
floor (53120.5)tx = 53120 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659755706787109 × 217)
floor (0.659755706787109 × 131072)
floor (86475.5)ty = 86475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53120 / 86475 ti = "17/53120/86475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53120/86475.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53120 ÷ 217
53120 ÷ 131072x = 0.4052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86475 ÷ 217
86475 ÷ 131072y = 0.659751892089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4052734375 × 2 - 1) × π
-0.189453125 × 3.1415926535Λ = -0.59518455 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659751892089844 × 2 - 1) × π
-0.319503784179688 × 3.1415926535Φ = -1.00375074114436 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59518455} λ = -0.59518455} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00375074114436))-π/2
2×atan(0.366502205057942)-π/2
2×0.351299815242386-π/2
0.702599630484772-1.57079632675φ = -0.86819670 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59518455} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.101563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86819670 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.744007° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53120 KachelY 86475 -0.59518455 -0.86819670 -34.101563 -49.744007 Oben rechts KachelX + 1 53121 KachelY 86475 -0.59513661 -0.86819670 -34.098816 -49.744007 Unten links KachelX 53120 KachelY + 1 86476 -0.59518455 -0.86822767 -34.101563 -49.745781 Unten rechts KachelX + 1 53121 KachelY + 1 86476 -0.59513661 -0.86822767 -34.098816 -49.745781 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86819670--0.86822767) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dl = 197.309869999768m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86819670--0.86822767) × R
3.09699999999635e-05 × 6371000dr = 197.309869999768m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59518455--0.59513661) × cos(-0.86819670) × R
4.79400000000796e-05 × 0.646203812412615 × 6371000do = 197.367277597272m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59518455--0.59513661) × cos(-0.86822767) × R
4.79400000000796e-05 × 0.64618017688641 × 6371000du = 197.36005869919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86819670)-sin(-0.86822767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646203812412615-0.64618017688641)× R²
abs(-0.59513661--0.59518455)×2.36355262047683e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36355262047683e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36355262047683e-05× 40589641000000 ar = 38941.7997081078m²