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← | N 67 |
← 460.09 m → | N 67 |
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↑ 460.11 m ↓ |
↑ 460.11 m ↓ |
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N 67 |
← 460.18 m → 211 714 m² |
N 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5312 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7872 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.162124633789062 y=0.240249633789062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.162124633789062 × 215)
floor (0.162124633789062 × 32768)
floor (5312.5)tx = 5312 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.240249633789062 × 215)
floor (0.240249633789062 × 32768)
floor (7872.5)ty = 7872 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 5312 / 7872 ti = "15/5312/7872" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/5312/7872.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5312 ÷ 215
5312 ÷ 32768x = 0.162109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7872 ÷ 215
7872 ÷ 32768y = 0.240234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.162109375 × 2 - 1) × π
-0.67578125 × 3.1415926535Λ = -2.12302941 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.240234375 × 2 - 1) × π
0.51953125 × 3.1415926535Φ = 1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.12302941} λ = -2.12302941} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.63215555826367))-π/2
2×atan(5.11488828378933)-π/2
2×1.37772400242565-π/2
2.7554480048513-1.57079632675φ = 1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.12302941} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -121.640625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5312 KachelY 7872 -2.12302941 1.18465168 -121.640625 67.875541 Oben rechts KachelX + 1 5313 KachelY 7872 -2.12283766 1.18465168 -121.629639 67.875541 Unten links KachelX 5312 KachelY + 1 7873 -2.12302941 1.18457946 -121.640625 67.871404 Unten rechts KachelX + 1 5313 KachelY + 1 7873 -2.12283766 1.18457946 -121.629639 67.871404 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.18465168-1.18457946) × R
7.22200000000672e-05 × 6371000dl = 460.113620000428m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.18465168-1.18457946) × R
7.22200000000672e-05 × 6371000dr = 460.113620000428m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.12302941--2.12283766) × cos(1.18465168) × R
0.000191749999999935 × 0.376619747339496 × 6371000do = 460.093465674855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.12302941--2.12283766) × cos(1.18457946) × R
0.000191749999999935 × 0.376686648650111 × 6371000du = 460.17519494178m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.18465168)-sin(1.18457946))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.376686648650111)× R²
abs(-2.12283766--2.12302941)×6.690131061593e-05× R²
0.000191749999999935×6.690131061593e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.690131061593e-05× 40589641000000 ar = 211714.072497143m²