↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 196.59 m → | S 49 |
→ |
↑ 196.61 m ↓ |
↑ 196.61 m ↓ |
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S 49 |
← 196.58 m → 38 651 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405269622802734 y=0.660533905029297 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405269622802734 × 217)
floor (0.405269622802734 × 131072)
floor (53119.5)tx = 53119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.660533905029297 × 217)
floor (0.660533905029297 × 131072)
floor (86577.5)ty = 86577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53119 / 86577 ti = "17/53119/86577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53119/86577.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53119 ÷ 217
53119 ÷ 131072x = 0.405265808105469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86577 ÷ 217
86577 ÷ 131072y = 0.660530090332031 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405265808105469 × 2 - 1) × π
-0.189468383789062 × 3.1415926535Λ = -0.59523248 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.660530090332031 × 2 - 1) × π
-0.321060180664062 × 3.1415926535Φ = -1.0086403049056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59523248} λ = -0.59523248} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0086403049056))-π/2
2×atan(0.364714543162677)-π/2
2×0.349722934414381-π/2
0.699445868828762-1.57079632675φ = -0.87135046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59523248} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.104309° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.87135046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.924704° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53119 KachelY 86577 -0.59523248 -0.87135046 -34.104309 -49.924704 Oben rechts KachelX + 1 53120 KachelY 86577 -0.59518455 -0.87135046 -34.101563 -49.924704 Unten links KachelX 53119 KachelY + 1 86578 -0.59523248 -0.87138132 -34.104309 -49.926472 Unten rechts KachelX + 1 53120 KachelY + 1 86578 -0.59518455 -0.87138132 -34.101563 -49.926472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.87135046--0.87138132) × R
3.08599999999659e-05 × 6371000dl = 196.609059999783m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.87135046--0.87138132) × R
3.08599999999659e-05 × 6371000dr = 196.609059999783m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59523248--0.59518455) × cos(-0.87135046) × R
4.79299999999183e-05 × 0.643793763898841 × 6371000do = 196.590170645156m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59523248--0.59518455) × cos(-0.87138132) × R
4.79299999999183e-05 × 0.643770149549538 × 6371000du = 196.582959719515m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.87135046)-sin(-0.87138132))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.643793763898841-0.643770149549538)× R²
abs(-0.59518455--0.59523248)×2.36143493037577e-05× R²
4.79299999999183e-05×2.36143493037577e-05× 6371000²
4.79299999999183e-05×2.36143493037577e-05× 40589641000000 ar = 38650.69979216m²