↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 521.57 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.59 m ↓ |
↑ 521.59 m ↓ |
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N 31 |
← 521.60 m → 272 054 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26751 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810539245605469 y=0.408195495605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810539245605469 × 216)
floor (0.810539245605469 × 65536)
floor (53119.5)tx = 53119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408195495605469 × 216)
floor (0.408195495605469 × 65536)
floor (26751.5)ty = 26751 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53119 / 26751 ti = "16/53119/26751" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53119/26751.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53119 ÷ 216
53119 ÷ 65536x = 0.810531616210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26751 ÷ 216
26751 ÷ 65536y = 0.408187866210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810531616210938 × 2 - 1) × π
0.621063232421875 × 3.1415926535Λ = 1.95112769 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408187866210938 × 2 - 1) × π
0.183624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.576872650027756 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95112769} λ = 1.95112769} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576872650027756))-π/2
2×atan(1.78046158842736)-π/2
2×1.05905119769681-π/2
2.11810239539362-1.57079632675φ = 0.54730607 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95112769} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.791382° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54730607 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.358328° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53119 KachelY 26751 1.95112769 0.54730607 111.791382 31.358328 Oben rechts KachelX + 1 53120 KachelY 26751 1.95122356 0.54730607 111.796875 31.358328 Unten links KachelX 53119 KachelY + 1 26752 1.95112769 0.54722420 111.791382 31.353637 Unten rechts KachelX + 1 53120 KachelY + 1 26752 1.95122356 0.54722420 111.796875 31.353637 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54730607-0.54722420) × R
8.18699999999284e-05 × 6371000dl = 521.593769999544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54730607-0.54722420) × R
8.18699999999284e-05 × 6371000dr = 521.593769999544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95112769-1.95122356) × cos(0.54730607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853929509669309 × 6371000do = 521.569700948099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95112769-1.95122356) × cos(0.54722420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.853972111029799 × 6371000du = 521.595721338072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54730607)-sin(0.54722420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.853929509669309-0.853972111029799)× R²
abs(1.95122356-1.95112769)×4.26013604891695e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.26013604891695e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.26013604891695e-05× 40589641000000 ar = 272054.292823551m²