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← | N 81 |
← 45.82 m → | N 81 |
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↑ 45.81 m ↓ |
↑ 45.81 m ↓ |
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N 81 |
← 45.83 m → 2 099 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
11628 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405246734619141 y=0.0887184143066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405246734619141 × 217)
floor (0.405246734619141 × 131072)
floor (53116.5)tx = 53116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0887184143066406 × 217)
floor (0.0887184143066406 × 131072)
floor (11628.5)ty = 11628 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53116 / 11628 ti = "17/53116/11628" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53116/11628.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53116 ÷ 217
53116 ÷ 131072x = 0.405242919921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 11628 ÷ 217
11628 ÷ 131072y = 0.088714599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405242919921875 × 2 - 1) × π
-0.18951416015625 × 3.1415926535Λ = -0.59537629 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.088714599609375 × 2 - 1) × π
0.82257080078125 × 3.1415926535Φ = 2.58418238471799 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59537629} λ = -0.59537629} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.58418238471799))-π/2
2×atan(13.2524492541299)-π/2
2×1.49548130529914-π/2
2.99096261059827-1.57079632675φ = 1.42016628 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59537629} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.112549° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.42016628 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.369534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53116 KachelY 11628 -0.59537629 1.42016628 -34.112549 81.369534 Oben rechts KachelX + 1 53117 KachelY 11628 -0.59532836 1.42016628 -34.109802 81.369534 Unten links KachelX 53116 KachelY + 1 11629 -0.59537629 1.42015909 -34.112549 81.369122 Unten rechts KachelX + 1 53117 KachelY + 1 11629 -0.59532836 1.42015909 -34.109802 81.369122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.42016628-1.42015909) × R
7.18999999982373e-06 × 6371000dl = 45.807489998877m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.42016628-1.42015909) × R
7.18999999982373e-06 × 6371000dr = 45.807489998877m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59537629--0.59532836) × cos(1.42016628) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150061074820522 × 6371000do = 45.8229544312044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59537629--0.59532836) × cos(1.42015909) × R
4.79300000000293e-05 × 0.150068183402322 × 6371000du = 45.8251251221733m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.42016628)-sin(1.42015909))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.150061074820522-0.150068183402322)× R²
abs(-0.59532836--0.59537629)×7.10858180016927e-06× R²
4.79300000000293e-05×7.10858180016927e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×7.10858180016927e-06× 40589641000000 ar = 2099.08424374134m²