↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.46 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.44 m ↓ |
↑ 197.44 m ↓ |
|||
S 49 |
← 197.45 m → 38 985 m² |
S 49 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86462 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405231475830078 y=0.659656524658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405231475830078 × 217)
floor (0.405231475830078 × 131072)
floor (53114.5)tx = 53114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659656524658203 × 217)
floor (0.659656524658203 × 131072)
floor (86462.5)ty = 86462 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53114 / 86462 ti = "17/53114/86462" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53114/86462.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53114 ÷ 217
53114 ÷ 131072x = 0.405227661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86462 ÷ 217
86462 ÷ 131072y = 0.659652709960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405227661132812 × 2 - 1) × π
-0.189544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.59547217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659652709960938 × 2 - 1) × π
-0.319305419921875 × 3.1415926535Φ = -1.0031275614493 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59547217} λ = -0.59547217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0031275614493))-π/2
2×atan(0.366730672971218)-π/2
2×0.351501213672831-π/2
0.703002427345662-1.57079632675φ = -0.86779390 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59547217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.118042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86779390 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.720928° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53114 KachelY 86462 -0.59547217 -0.86779390 -34.118042 -49.720928 Oben rechts KachelX + 1 53115 KachelY 86462 -0.59542423 -0.86779390 -34.115295 -49.720928 Unten links KachelX 53114 KachelY + 1 86463 -0.59547217 -0.86782489 -34.118042 -49.722704 Unten rechts KachelX + 1 53115 KachelY + 1 86463 -0.59542423 -0.86782489 -34.115295 -49.722704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86779390--0.86782489) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dl = 197.437289999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86779390--0.86782489) × R
3.0989999999953e-05 × 6371000dr = 197.437289999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59547217--0.59542423) × cos(-0.86779390) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646511162795053 × 6371000do = 197.46115031481m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59547217--0.59542423) × cos(-0.86782489) × R
4.79399999999686e-05 × 0.646487520073336 × 6371000du = 197.453929219034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86779390)-sin(-0.86782489))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.646511162795053-0.646487520073336)× R²
abs(-0.59542423--0.59547217)×2.36427217171764e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.36427217171764e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.36427217171764e-05× 40589641000000 ar = 38985.4815446314m²