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← 199.61 m → | S 49 |
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↑ 199.60 m ↓ |
↑ 199.60 m ↓ |
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S 49 |
← 199.60 m → 39 842 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405231475830078 y=0.657390594482422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405231475830078 × 217)
floor (0.405231475830078 × 131072)
floor (53114.5)tx = 53114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.657390594482422 × 217)
floor (0.657390594482422 × 131072)
floor (86165.5)ty = 86165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53114 / 86165 ti = "17/53114/86165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53114/86165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53114 ÷ 217
53114 ÷ 131072x = 0.405227661132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86165 ÷ 217
86165 ÷ 131072y = 0.657386779785156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405227661132812 × 2 - 1) × π
-0.189544677734375 × 3.1415926535Λ = -0.59547217 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.657386779785156 × 2 - 1) × π
-0.314773559570312 × 3.1415926535Φ = -0.988890302262138 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59547217} λ = -0.59547217} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.988890302262138))-π/2
2×atan(0.371989257705335)-π/2
2×0.356128506222988-π/2
0.712257012445976-1.57079632675φ = -0.85853931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59547217} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.118042° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.85853931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.190679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53114 KachelY 86165 -0.59547217 -0.85853931 -34.118042 -49.190679 Oben rechts KachelX + 1 53115 KachelY 86165 -0.59542423 -0.85853931 -34.115295 -49.190679 Unten links KachelX 53114 KachelY + 1 86166 -0.59547217 -0.85857064 -34.118042 -49.192474 Unten rechts KachelX + 1 53115 KachelY + 1 86166 -0.59542423 -0.85857064 -34.115295 -49.192474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.85853931--0.85857064) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dl = 199.603429999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.85853931--0.85857064) × R
3.13299999999961e-05 × 6371000dr = 199.603429999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59547217--0.59542423) × cos(-0.85853931) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653543744798454 × 6371000do = 199.609081877308m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59547217--0.59542423) × cos(-0.85857064) × R
4.79399999999686e-05 × 0.653520031153301 × 6371000du = 199.601839119689m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.85853931)-sin(-0.85857064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.653543744798454-0.653520031153301)× R²
abs(-0.59542423--0.59547217)×2.37136451535225e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.37136451535225e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.37136451535225e-05× 40589641000000 ar = 39841.9345653781m²