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← | N 31 |
← 521.75 m → | N 31 |
→ |
↑ 521.78 m ↓ |
↑ 521.78 m ↓ |
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N 31 |
← 521.78 m → 272 249 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810462951660156 y=0.408302307128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810462951660156 × 216)
floor (0.810462951660156 × 65536)
floor (53114.5)tx = 53114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.408302307128906 × 216)
floor (0.408302307128906 × 65536)
floor (26758.5)ty = 26758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53114 / 26758 ti = "16/53114/26758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53114/26758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53114 ÷ 216
53114 ÷ 65536x = 0.810455322265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26758 ÷ 216
26758 ÷ 65536y = 0.408294677734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810455322265625 × 2 - 1) × π
0.62091064453125 × 3.1415926535Λ = 1.95064832 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.408294677734375 × 2 - 1) × π
0.18341064453125 × 3.1415926535Φ = 0.576201533433075 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95064832} λ = 1.95064832} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.576201533433075))-π/2
2×atan(1.7792670919772)-π/2
2×1.05876460453775-π/2
2.11752920907549-1.57079632675φ = 0.54673288 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95064832} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.763916° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54673288 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.325487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53114 KachelY 26758 1.95064832 0.54673288 111.763916 31.325487 Oben rechts KachelX + 1 53115 KachelY 26758 1.95074419 0.54673288 111.769409 31.325487 Unten links KachelX 53114 KachelY + 1 26759 1.95064832 0.54665098 111.763916 31.320794 Unten rechts KachelX + 1 53115 KachelY + 1 26759 1.95074419 0.54665098 111.769409 31.320794 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54673288-0.54665098) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dl = 521.784899999797m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54673288-0.54665098) × R
8.18999999999681e-05 × 6371000dr = 521.784899999797m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95064832-1.95074419) × cos(0.54673288) × R
9.58699999999979e-05 × 0.85422765097042 × 6371000do = 521.75180200855m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95064832-1.95074419) × cos(0.54665098) × R
9.58699999999979e-05 × 0.854270227845383 × 6371000du = 521.777807443062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54673288)-sin(0.54665098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.85422765097042-0.854270227845383)× R²
abs(1.95074419-1.95064832)×4.25768749634514e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.25768749634514e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.25768749634514e-05× 40589641000000 ar = 272248.996609184m²