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← | S 68 |
← 226.64 m → | S 68 |
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↑ 226.68 m ↓ |
↑ 226.68 m ↓ |
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S 68 |
← 226.62 m → 51 373 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53109 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49959 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810386657714844 y=0.762321472167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810386657714844 × 216)
floor (0.810386657714844 × 65536)
floor (53109.5)tx = 53109 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762321472167969 × 216)
floor (0.762321472167969 × 65536)
floor (49959.5)ty = 49959 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53109 / 49959 ti = "16/53109/49959" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53109/49959.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53109 ÷ 216
53109 ÷ 65536x = 0.810379028320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49959 ÷ 216
49959 ÷ 65536y = 0.762313842773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810379028320312 × 2 - 1) × π
0.620758056640625 × 3.1415926535Λ = 1.95016895 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.762313842773438 × 2 - 1) × π
-0.524627685546875 × 3.1415926535Φ = -1.64816648273677 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.95016895} λ = 1.95016895} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64816648273677))-π/2
2×atan(0.192402358456302)-π/2
2×0.19007957635357-π/2
0.380159152707139-1.57079632675φ = -1.19063717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.95016895} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.736450° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19063717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.218485° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53109 KachelY 49959 1.95016895 -1.19063717 111.736450 -68.218485 Oben rechts KachelX + 1 53110 KachelY 49959 1.95026482 -1.19063717 111.741943 -68.218485 Unten links KachelX 53109 KachelY + 1 49960 1.95016895 -1.19067275 111.736450 -68.220523 Unten rechts KachelX + 1 53110 KachelY + 1 49960 1.95026482 -1.19067275 111.741943 -68.220523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19063717--1.19067275) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dl = 226.680180000223m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19063717--1.19067275) × R
3.5580000000035e-05 × 6371000dr = 226.680180000223m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.95016895-1.95026482) × cos(-1.19063717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371068268001419 × 6371000do = 226.643959930344m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.95016895-1.95026482) × cos(-1.19067275) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371035227979684 × 6371000du = 226.623779489148m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19063717)-sin(-1.19067275))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371068268001419-0.371035227979684)× R²
abs(1.95026482-1.95016895)×3.30400217348203e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30400217348203e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30400217348203e-05× 40589641000000 ar = 51373.4063849986m²