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← | S 68 |
← 226.70 m → | S 68 |
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↑ 226.74 m ↓ |
↑ 226.74 m ↓ |
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S 68 |
← 226.68 m → 51 402 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
49956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.810340881347656 y=0.762275695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.810340881347656 × 216)
floor (0.810340881347656 × 65536)
floor (53106.5)tx = 53106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.762275695800781 × 216)
floor (0.762275695800781 × 65536)
floor (49956.5)ty = 49956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 53106 / 49956 ti = "16/53106/49956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/53106/49956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53106 ÷ 216
53106 ÷ 65536x = 0.810333251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 49956 ÷ 216
49956 ÷ 65536y = 0.76226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.810333251953125 × 2 - 1) × π
0.62066650390625 × 3.1415926535Λ = 1.94988133 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.76226806640625 × 2 - 1) × π
-0.5245361328125 × 3.1415926535Φ = -1.64787886133905 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.94988133} λ = 1.94988133} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.64787886133905))-π/2
2×atan(0.192457705450675)-π/2
2×0.190132947066859-π/2
0.380265894133717-1.57079632675φ = -1.19053043 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.94988133} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 111.719971° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.19053043 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.212369° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53106 KachelY 49956 1.94988133 -1.19053043 111.719971 -68.212369 Oben rechts KachelX + 1 53107 KachelY 49956 1.94997720 -1.19053043 111.725464 -68.212369 Unten links KachelX 53106 KachelY + 1 49957 1.94988133 -1.19056602 111.719971 -68.214408 Unten rechts KachelX + 1 53107 KachelY + 1 49957 1.94997720 -1.19056602 111.725464 -68.214408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.19053043--1.19056602) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dl = 226.743889999836m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.19053043--1.19056602) × R
3.55899999999743e-05 × 6371000dr = 226.743889999836m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.94988133-1.94997720) × cos(-1.19053043) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371167385247963 × 6371000do = 226.704499532329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.94988133-1.94997720) × cos(-1.19056602) × R
9.58699999999979e-05 × 0.371134337349808 × 6371000du = 226.684314280312m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.19053043)-sin(-1.19056602))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.371167385247963-0.371134337349808)× R²
abs(1.94997720-1.94988133)×3.30478981546145e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.30478981546145e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.30478981546145e-05× 40589641000000 ar = 51401.5716686978m²