↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 49 |
← 197.20 m → | S 49 |
→ |
↑ 197.18 m ↓ |
↑ 197.18 m ↓ |
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S 49 |
← 197.19 m → 38 884 m² |
S 49 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
53102 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
86498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.405139923095703 y=0.659931182861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.405139923095703 × 217)
floor (0.405139923095703 × 131072)
floor (53102.5)tx = 53102 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.659931182861328 × 217)
floor (0.659931182861328 × 131072)
floor (86498.5)ty = 86498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 53102 / 86498 ti = "17/53102/86498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/53102/86498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 53102 ÷ 217
53102 ÷ 131072x = 0.405136108398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 86498 ÷ 217
86498 ÷ 131072y = 0.659927368164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.405136108398438 × 2 - 1) × π
-0.189727783203125 × 3.1415926535Λ = -0.59604741 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.659927368164062 × 2 - 1) × π
-0.319854736328125 × 3.1415926535Φ = -1.00485328983562 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.59604741} λ = -0.59604741} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.00485328983562))-π/2
2×atan(0.366098341212101)-π/2
2×0.350943729518101-π/2
0.701887459036203-1.57079632675φ = -0.86890887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.59604741} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -34.151001° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.86890887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -49.784811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 53102 KachelY 86498 -0.59604741 -0.86890887 -34.151001 -49.784811 Oben rechts KachelX + 1 53103 KachelY 86498 -0.59599947 -0.86890887 -34.148254 -49.784811 Unten links KachelX 53102 KachelY + 1 86499 -0.59604741 -0.86893982 -34.151001 -49.786584 Unten rechts KachelX + 1 53103 KachelY + 1 86499 -0.59599947 -0.86893982 -34.148254 -49.786584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.86890887--0.86893982) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dl = 197.182449999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.86890887--0.86893982) × R
3.09499999999741e-05 × 6371000dr = 197.182449999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.59604741--0.59599947) × cos(-0.86890887) × R
4.79400000000796e-05 × 0.645660145453756 × 6371000do = 197.201227714048m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.59604741--0.59599947) × cos(-0.86893982) × R
4.79400000000796e-05 × 0.645636510954095 × 6371000du = 197.1940091295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.86890887)-sin(-0.86893982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.645660145453756-0.645636510954095)× R²
abs(-0.59599947--0.59604741)×2.36344996613624e-05× R²
4.79400000000796e-05×2.36344996613624e-05× 6371000²
4.79400000000796e-05×2.36344996613624e-05× 40589641000000 ar = 38883.9095375331m²